资源描述
旋转
教学
目标
知识与能力：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识 。
过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。
情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重难点
重点：旋转变换的性质及其应用.
难点：从活生生的数学中抽出概念,培养学生的概括能力.
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，导入新课（3分钟）
欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
提出问题：
⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
⑵生活还有类似的例子吗？
二、学习目标(1分钟)
1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。
2、理解并掌握旋转变换的性质
3、理解并掌握旋转对称图形的定义
三、自学提纲(10分钟)
看书本第3页到第5页上面，解决以下问题：
1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？
2、旋转变换有什么性质？
3、什么叫旋转对称图形？
四、合作探究(10分钟)
1、旋转展示
(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
2、旋转的概念
在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。
原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。
观察：如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得
到△A′B′C′。
连接OA、OB、OC 、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′
的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗
(2)∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？
3、旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(3)旋转中心是唯一不动的点。
(4)旋转前后的两个图形是全等形。
4、旋转对称图形：
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。
下面这些图形绕旋转中心旋转多少度能与本身重合?
注意：中心对称是特殊的旋转对称。
五、理解应用(10分钟)
1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置？
2.如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长相等的正方形．
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
(2)请画出旋转中心和旋转角．
(3)指出经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？
3.已知如图,点A’是点A以O为旋转中心的对应点,
请画出△ABC的旋转图形△A’B’C’。 B
4.课后练习：第4～5页的1，2两题。
六、小结(3分钟) A C
通过本节课的学习，你有哪些收获？ O. .A’
七、作业布置(8分钟)
课堂作业：
必做题：书本上第9页第3，4题。
选做题：书本上第9页第5题。
课外作业：
基础训练同步
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