资源描述
圆周角(1)教学设计
教学目标：
1．经历探索圆周角的有关性质的过程
2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题
3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题
教学重点：圆周角及圆周角性质
教学难点：圆周角性质的应用
教学过程:
一、自学质疑：自学课本P117-119的内容。
思考：（1）什么样的角叫做圆周角？圆周角有什么特征？
3
1
2
（2）圆周角有何性质？
二、交流展示:
如图，点A在⊙O外，点B1 、B2 、B3在⊙O上，
点C在⊙O内，度量∠A、∠B1 、∠B2、∠B3、∠C的
大小，你能发现什么？
∠B1 、∠B2 、∠B3有什么共同的特征？
__________________________________________________
归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。
强调条件：①_______________________，②___________________________。
识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.
三、互动探究：
活动一 观察与思考
如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中∠BAC的度数.
通过计算发现：∠BAC＝_______∠BOC．
试证明这个结论：
活动二 思考与探索
1、如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
2、思考与讨论
（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？
（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．
分析：①点在角的边上 ②点在角的内部③点在角的外部
通过上述讨论发现：______________________________________________
四、 精讲点拨:
例1 如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD
分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
五、矫正反馈:
课本P119练习1、2、3题
六、拓展延伸：
如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.
教学反思：学生对性质的应用掌握不太好，应多分析。让学生理解同弧或等弧所对的圆周角相等，或在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧的度数相等。
圆周角学案
一、学习目标：
1．经历探索圆周角的有关性质的过程
2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题
3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题
二、自学质疑：自学课本P117-119的内容。
思考：（1）什么样的角叫做圆周角？圆周角有什么特征？
（2）圆周角有何性质？
三、交流展示：
顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。
强调条件：①_______________________，②___________________________。
识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.
三、问题探究：
活动一 观察与思考
活动二 思考与探索
四、 精讲点拨:
课本P119例1
五、矫正反馈:
课本P119练习1、2、3题
四、拓展延伸：
如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.
圆周角巩固案
姓名 班级
1． 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，
则∠AOB= ，∠OAB= 。
2． 如图，点A、B、C在⊙O上。
(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC= °；
(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB= °.
3．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.
4.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.
5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形？请分别把它们表示出来.
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