天津市小王庄中学七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）应用题教案 （新版）新人教版.doc

3.3解一元一次方程(二)应用题 

课题

授课时间

教学目标
知识与能力
进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．
过程与方法
经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．
情感态度价值观
鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．
教学重点
工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．
教学难点
把全部工作看作1，建立等量关系．
教学方法
小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正
教具准备
多媒体课件
课型
 授新
教 学 活 动
教学环节补充
一、复习提问
1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．
2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
答：，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．
二、新授
例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？
本题的相等关系是什么？
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．
解：根据这个相等关系，列方程：
+＝1
去分母，得 4x+8（x+2）=40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项，合并，得 12x=24
x=2
答：应先安排2名工人工作4小时．
三、巩固练习
课本第103页第13题．（本题难度较大）
分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，单价降价10%，那现价为（1-10%）．
解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x，那么现在销售量为1+x，根据销售总金额不变，列方程：
（1-10%）（1+x）=1×1
即（1+x）=1
两边同乘以，得1+x=
移项，得x=≈11%
答；销售量要比按原价销售时约增加11%．
本题也可以增设原单价为a，原销售量为b，那么可列方程：
（1-10%）a·b（1+x）=ab
因为a，b≠0，所以方程两边同除以ab，得
（1-10%）（1+x）=1
这与上面所列方程一致．
四、课堂小结
注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．
五、作业布置
1．课本第102页习题3．3第8、9题．
2．练习册．

  学生独立思考，然后与同伴交流
板书设计：
3.3解一元一次方程(二)
---应用题
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．
教后记：经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．