江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题： 9．5 多项式的因式分解（1）
教学目标:
1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．
2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简．
教学难点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式．
教学重点：正确找出多项式中各项的公因式．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．
二.【问题探究】
问题1: 探究活动
1．活动一．
（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？
（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．
（3）指出下列多项式的公因式．
多项式
公因式
4x＋4y

a2b2＋ab2

3x2－6x3

2．活动二．（1）填空，并说说你的方法．
①a2b＋ab2＝ab（ ） ②3x2－6x3＝3x2（ ）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）
（2）引入多项式的因式分解的定义．
（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？
① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d ② a2－1＝（a＋1）（a－1）
③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8a2b3c＝2a2·2b3·2c
问题2例题讲解 
例1　分解因式．
（1）5x3－10x2 （2）12ab2c－6ab

练一练:把下列各式分解因式
（1）6a3b－9a2b2c （2）

（3）－2m3＋8m2－12m (4)

问题3把下列各式因式分解：
①x（a＋b）－y（a＋b）； ②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．

.练一练把下列各式分解因式：
(1) 6p (p+q) －4 q (p+q)； (2) (m+n)(p+q) －(m+n)(p－q)；

(3) (2a+b)(2a－3b) －3a(2a+b) (4) x(x+y)(x－y) －x(x+y)2；

三【变式拓展】
问题4.把下列各式分解因式；
（1）； （2）

(3)    (4)

问题5.先因式分解，再求值．
(1) x(a－x)(a－y) －y(x－a)(y－a)，其中a=3，x=2，y=4

(2) －ab(a－b)2+a(b－a)2－ac(a－b)2，其中a=3，b=2，c=1．

问题6.已知a＋b=7，ab=6，求a2b＋ab2的值

四.【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？