江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题： 9.4　乘法公式（2）
教学目标:
1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；
2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．
教学难点：探索平方差公式的过程．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
1．计算下列各式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
a
a
b
b
a－b
a－b
2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】
问题1:活动一
（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？
（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？
（3）你有何发现？源:Z,xx,k.Com]
活动二
（1）用多项式乘法法则说明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．
（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)；
④(c＋d)(－c－d)； ⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)．
问题2例1 用平方差公式计算：
（1）(5x＋y)(5x－y)； （2）(2n＋m)(－m＋2n)； （3）(3y－x)(－x－3y)．

例2 用简便方法计算：
（1）101×99； （2）×

三【变式拓展】
问题4 1．填空：
① ②
③（ ）= ④ （ ）=
⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ）
2.用平方差公式计算：
（1） （2）

3.计算：
（1） （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）

4．观察下式，你会发现什么规律？
35=15 而15=—1
57=35 而35=—1 …
1113=143 而143=—1 …
请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来

四.【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？