资源描述
课题： 9.4 乘法公式（1）
教学目标:
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
教学重点：运用完全平方公式进行简单的计算．
教学难点：完全平方公式的应用
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
同学们知道阿凡提的故事吗？
a
a
b
b
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？
学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．
二.【问题探究】
问题1如图所示，大正方形的边长为 ，
面积为 ．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、 、 ．
由此得到：(a＋b)2＝ ．
你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？
(a＋b)2＝ ．
这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ．
例1 计算：(a－b)2．
分析：你准备如何来解决？有几种方法？
完全平方公式．
你能说出这两个公式的特点吗？
问题2 用完全平方公式计算：
（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2．
问题3计算：
（1）9982； （2）20012．
三【变式拓展】
问题41. (a ＋2b)2= . 2. = .
3. (______＋5a)2=36b2－_______ ＋ _________.
4.(m＋n)2－(m－n)2=__________.
5.与相等吗？与相等吗？
6. 运用完全平方公式计算：
（1） （2）
7.（1）多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____ _______（填上一个你认为正确的即可）.
（2）老师给出： ， ， 你能计算出 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
8.已知， ，求：（1） （2）的值.
9.观察下面各式规律：
……
写出第n行的式子，并证明你的结论.
四.【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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