资源描述
课题： 9.2 单项式乘多项式
教学目标:
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；
2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；
3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．
重点：掌握单项式与多项式的运算方法．
难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块
草坪一共多大？
二.【问题探究】
问题1让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？
（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）
通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．
法则说明：
1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．
2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．
问题2：例1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
练一练：计算：
（1）a (2a－3)； （2）a2 (1－3a)；
（3）3x(x2－2x－1)； （4）－2x2y(3x2－2x－3)；
（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．
小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．
问题3如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
三【变式拓展】
问题4
1．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于 ．
2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
卫生间
卧 室
厨 房
客 厅
y
2y
4x
4y
2x
x
四.【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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