陕西省石泉县八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂同课异构教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

整数指数幂
一、教材分析
本节课是在学习了正整数指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用。于是我认为，本节课有着广泛的实际应用。

二、学情分析
学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

三、教学目标
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学记数法表示小于1的数.
4. 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。

四、教学重点难点
重点
掌握整数指数幂的运算性质.

难点
会用科学记数法表示小于1的数.

五、教学过程设计
一、复习引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：(m，n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m，n是正整数)；
（3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
二、探究新知
计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.
三、例题讲解
（教科书）例9 计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数
指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（教科书）例10
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.
四、巩固练习
1. 填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
2. 计算：
(1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3
3.课本145页：练习
五、课堂小结：
本课时我们学习了
一、整数指数幂
1.零指数幂；2.负整数指数幂； 3.整数指数幂的运算性质。
二.用科学记数法表示绝对值小于1的数。
六、练习及检测题

七、作业设计
P147页：习题15.2：第7、 8 、9题。