陕西省石泉县八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂（2）同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

整数指数幂
课标依据
了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
一、教材分析
本节教材是初中数学八年级第十五章的内容是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上对整数的指数幂的进一步深入和拓展，另一方面又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为本节课不仅有着广泛的实际应用而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。
二、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、教学目标
知识与
技能
正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
会用科学记数法表示绝对值较小的数。
过程与
方法
经历培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。
情感态度与价值观
探索用科学记数法记录小于1的数的过程中发现科学记数法记数的方法，体会科学记数法的好处。
四、教学重点难点
教学
重点
理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数；会用科学计数法表示小于1的数。
教学
难点
幂的运算公式中字母的取值范围的扩充与科学记数法中１０的指数与小数点的关系。
五、教法学法
讨论法、合作探究法。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课：
问题：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？
做一做：
（1）用科学记数法表示
745000= ， 293000000=
(2) 绝对值大于10的数用ax10n表示时，a应满足什么条件？
（3）零指数和负整数指数公式中，a有什么要求？
二、合作交流，解读探究：
明确：
（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的 ax10n形式，其中1《|a|<10，n为正整数。
（2） 类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成 ax10n 的形式，
其中1《|a|〈10
（3） 试一试：把下列各数用科学记数法表示：
100000 0.0000000012
-11200000= -0.00000034=
（4） 议一议：
（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？
（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）
三、 应用迁移，巩固提高：
例1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 (2) -0.000001
（3）0.001357 （4）-0。000000034
想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？
例2：用科学记数法表示下列结果：
（1） 地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2） 一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于---------。
例3：计算（结果用科学记数法表示） ´--
四、 总结反思，拓展升华：
引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。
五、 课堂跟踪反馈：
用科学记数法表示：
1、0．0000025
2、-0．0000000302
3、0．00000000050007
4、 -0．000020
六、 作业：
　必做题：
　　　　习题15.2第8、11、12题.
　　选做题：
　　　　习题15.2第16题

　建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发是本节课深入研究的认知基础这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
　　通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力．
通过观察分析、独立思考、小组交流等活动引导学生归纳 。
　　通过本节内容的阐述使学生的认知结构得到优化知识体系得到完善使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

　几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重体现新课标
提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

　小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列而应该是优化认知结构完善知识体系的一种有效手段．　 　

　　以作业的巩固性和发展性为出发点，反馈教学，巩固提高。