1、24.3 正多边形和圆教学内容24.3 正多边形和圆（2）教学目标1理解正多边形的性质2会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形教学重点正多边形的画法教学难点对正n边形中泛指“n”的理解教学步骤一、导入新课实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关二、新课教学我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形如果n等分圆周，(n3)、n=6，n=8是否也正确呢？教师引导学生充分讨论因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等，也就是n
2、边形的各边都相等又n边形的每个内角对圆的(n2)条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等，因此圆内接正五边形的证明具有代表性定理：把圆分成n(n3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形为何要“依次”连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看我们还可以用圆心角来等分圆周由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形例如，画一个边长为1.5 cm的正六边形时，可以以1.5 cm为半径作一个O，用量角器画一个等于60的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如下图）对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出正方形（下图）三、巩固联系教材第108页练习四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题24.3 第4、6题
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