江苏省灌云实验中学七年级数学下探索三角形全等的条件(1)教案.doc

初中数学课程标准新教材交流教案

探索三角形全等的条件
灌云实验中学 周红花
课 题
全等三角形
课 型
新授课
教学目标
知识目标：掌握三角形全等的“边角边”
的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
能力目标：经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。并培养其探索创新的精神。
情感目标：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。
教学重点
三角形全等的“边角边”条件的探索及应用
教学难点
三角形全等的“边角边”条件 的探索
教学形式
引导探究
教具准备
多媒体及其画图工具
教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学生活动
设 计 意 图
一、情境导入
(一) 复习引入
1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？
2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
（二）几何画板演示
1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？
2、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？
（三）分组讨论
从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？
共有4种情况：1、两边一角；2、两角一边；3、边边边；4、角角角。
这节课我们将研究第一种情况：两边一角
回忆、口答、

讨论、归纳、总结

以三角形全等的性质引入条件很自然。

直观、形象。让学生体会判别命题是否正确，只要举个反例即可的数学思想

体现分类思想

二、探索体验

（一）课本中的“做一做”
1、任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？
2、重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看
3、剪下直角三角形，验证并得出结论。
（二）猜想、测量、验证
1、用仿照书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生先猜想：哪两个三角形全等？
2、验证你的猜想
（三）按条件画三角形
1、用书本所说的方法画三角形
2、将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？
（四）得出结论
通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。

剪纸，测量、验证、交流

猜想、验证

画图、剪纸、验证、交流

尝试发现及其探究

通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
三、例题教学

1、用书本第138页例1：
问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3、还缺什么条件？
问题4：如何正确的书写证明过程？（示范）
2、如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？

独立思考
后讨论合作完成
让学生通过对问题的探究发现证明三角形全等的思路及正确的书写格式。培养学生的解题规范性
四、拓展应用
1、书第139页练一练的1，2。
2、如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？
学生畅所欲言

五、收获体会
你在这节课学到了哪些知识？
（1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等的活动过程，积累了数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等的条件—SAS，知道了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力）
回忆叙述
畅谈交流

六、布置作业
P149：1，2，3
独立完成