江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《11.3 证明》教案（1） 苏科版.doc

证 明（1）教学目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论难 点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.一、课前预习 1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明的过程。二、新课(一)、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理. (二)、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索“同角的补角相等” (三)、交流与思考用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.思考：如何证明“同位角相等”呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？(3)要证明图中的2与3相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？解：1与2互补(已知)，1+2=180(互补的定义)，2=180-1(等式性质).1与3互补(已知),1+3=180(互补的定义),3=180-1(等式性质),2=3(等量代换). 归纳：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。经过证明的真命题称为定理。已经证明的定理也可作为以后推理依据.三、例题讲解例1、如何证明“对顶角相等”已知：如图直线AB、CD相交于点O.求证：1=2.证明：AB、CD相交于点O(已知),1+BOD=180, 1=180-BOD,2+BOD=180, 2=180-BOD,1=2(等量代换).总结：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？(1)根据命题，画出图形；(2)根据命题，结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程.例2：证明：内错角相等，两直线平行.已知：如图，直线a、b被直线C所截，1=2.求证ab.证明：1=2(已知),1=3(对顶角相等).2=3(等量代换),ab(同位角相等，两直线平行).定理：内错角相等，两直线平行.尝试：证明“同旁内角互补，两直线平行”.四、课堂练习：课本P136页练习题五、小结与思考六、板书设计七、教学反思课题：11.3 证 明（1）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号1、求证:平行于第三条直线的两直线平行要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.2、证明：同角的余角相等.3、已知：如图，BAD=DCB,1=3. 求证：ADBC.4、如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知：求证：证明：5、已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD于点F，求证：AEFC。 6、已知：如图，1=2，CE平分ACD.求证：ABCD.