春八年级数学下册 20.4 一次函数的应用（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数的应用
课 题
20.4(1) 一次函数的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等
经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.
数学知识常常为解决实际问题服务.
重 点
掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.
难 点
会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.
教 学
准 备
正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.直线y= x-2经过第______象限,与x轴、y轴分别交于点A_______点B______,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

课前练习二
2.已知直线l1与l2交于点P(2,1),l1与y轴交于点A(0,3),l2平行于直线y=2x+1,求这两条直线的表达式.
利用一次函数解决实际问题时，定义域是必须考虑，必不可少的.

强调：不包括端点的线段、射线，用空心点表示.

必须让学生用正确的代数式表示数量.

强调每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的数据是用来确定定义域或值域的.

知识呈现：
新课探索一
例题1 某市为鼓励市民节约用水和加强节水的管理,制定了以下每月每户用水的收费标准:
(1)用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;
(2)用水量超过8立方米时,在(1)的基础上,超过部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.
设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元,试分别对(1),(2)两种情况写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域.

新课探索二
例题2 据报道,某地区从1995年底开始,每年增加的沙漠面积几乎相同,1998年该地区的沙漠面积约100.6万公顷,2001
年扩展到101.2万公顷,如果不进行有效的治理,试统计到2020年该地区的沙漠面积.

课内练习一
1.某种储蓄的月利率是0.2%,如果存入1000元本金,不考虑利息税,且不计复利,求本息和(本金与利息之和)y(元)与所存月数x之间的函数解析式,并计算6个月后的本息和.

课内练习二
2.某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定:一个乘客可免费携带30千克行李,如果超过30千克,那么超过部分每千克收行李费1元.设一个乘客
的行李重量为x千克(x 30),试写出行李费y(元)关于行李重量x(千克)的函数解析式及定义域,并画出函数图像.

课内练习三
3.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶200千米,油箱中还剩油126升;行驶250千米,油箱中还剩油120升.这辆汽车加满油最多能行驶多少千米?
课堂小结：
利用一次函数解决实际问题
一次函数的图象是一条直线，但对于实际问题有时是一条线段或一条射线（是否包括端点）；有时是若干个点
课外
作业
练习册
预习
要求
掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：