湖北省荆门市钟祥市兰台中学八年级数学上册 15.2.2分式的加减教案（2） 新人教版.doc

15.2.2分式的加减(2)

教学目标：
知识与方法：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
过程与方法：会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
情感、态度与价值观：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点：熟练地进行分式的混合运算。
教学难点：熟练地进行分式的混合运算。
教学过程：
预习完成
1、分数混合运算的顺序_____________________。
2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___(是、否)相同。
3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从___到____的方向，先____，再____，然后____.有括号要按先____，再_____，最后_____的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
检查后，教师强调说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
例题探解
1、（P141）例7,例8.计算
小组讨论：（1）、运算顺序；（2）、结果进行到什么地步。
【这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.】
2、已知x＋=3，求下列各式的值：
（1）x2＋ ； （2）x3＋；（3）。
解：（1）x2＋=(x＋)2－2=32－2=7；
（2）x3＋=(x＋)( x2－1＋)
=3×(7－1)=18；
（3）∵ = x2＋＋1=7＋1=8，∴ =
作业练习
1、课本142页练习第2题；
2、计算
（1) ； （2）；
（3） ；
3、创新能力运用（选做）
（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。
（2）已知：－=3，求的值。
小结：这节课你收获了什么？
教学后记：本节课虽然是分式加减的第二课时，但主要是以练习分式的综合运算为主，尽管学生已经熟练掌握了分式的乘除、乘方与加减运算法则，但通过学生板演发现，在真正处理混合运算时，问题还是很多的，比如多项式不能正确分解、找不准最简公分母、分子相加减时忘记加括号、最终结果不能到最简分式或整式等，从这可发现学生缺乏基本运算能力，应加强这方面的训练。建议作业加大量进行。另外、本节课在题目设置上没有乘方运算，应注意补充此类题目。