湖北省荆门市钟祥市兰台中学八年级数学上册 15.3 分式方程教案（1） 新人教版.doc

15.3 分式方程（1）教学目标知识与技能：使学生理解分式方程的意义过程与方法：使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法情感、态度与价值观：通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想教学重点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点：检验分式方程解的原因教学过程(一)复习及引入新课1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程(二)新课板书：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程 例题讲解先由同学讨论如何解这个方程在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解检验：把x=3代入原方程左边=右边x=3是原方程的解一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（30v）千米/时，逆流航行的速度为（30v）千米/时，顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。可列方程解方程得：v6检验：v6为方程的解。所以水流速度为6千米/时。(四)总结解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2解这个方程3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去(五)练习补充练习：（六）作业教学后记：在本课的教学过程中，我大胆放手让学生走进文本。在教学中我根据学生的实际情况进行了适当调整。因势利导提出一些质疑问题激发了学生学习兴趣。整节课我安排四个活动，活动一，通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出学习课题。