湖北省荆门市钟祥市兰台中学八年级数学上册 15.3 分式方程教案（2） 新人教版.doc

15.3 分式方程（2）

教学目标：
知识与技能：使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
过程与方法：使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。
情感、态度与价值观：培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.
教学重点：了解分式方程必须验根的原因；
教学难点：培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.
教学过程：
一．复习引入
解方程：
（1）
解：
方程两边同乘以 ，
得  ． ∴
检验：把x=5代入 x-5，得x-5≠0
所以，x=5是原方程的解.
（2）
解：方程两边同乘以 ，得
，
∴ ．
检验：把x=2代入 x2—4，得x2—4=0.
所以，原方程无解..
思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？
学生活动：小组讨论后总结
二．总结
（1）为什么要检验根？
（2）验根的方法
三．应用
例1 解方程
解：方程两边同乘x（x－3），得
2x＝3x－9
解得 x＝9
检验：x＝9时 x（x－3）≠0，9是原分式方程的解.
例2 解方程
解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得
x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3
化简，得 x＋2＝3
解得 x＝1
检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.
四．随堂练习
五．课时小结
六．作业
教学后记：本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先引入一个情景，从而引出分式程的概念，然后由学生自己探索、寻找方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发散。