山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 2.3 简单的轴对称图形（第4课时）教案 （新版）鲁教版五四制.doc

2.3 简单的轴对称图形
学校
诸由中学
课题

课时
第4节课
教具
班班通、尺规
教学
目标
1、掌握等角对等边的性质
2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；
3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4、会用“∵……∴……(……)”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。
重点
直角三角形的性质
难点
直角三角形性质的应用
教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)
一、创设情境：
1、复习回顾：
上节所学关于等腰三角形知识；
2、设问引入：
在一个三角形中，如果有条边相等，那么这两条边所对的角相等。
反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
3、议一议：
如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，
AD是BC边上的高，那么△ABD与△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？

二、新课讲解：
1、小结、交流：
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（简写成“等角对等边”）
2、试说理由：
用七年级所学说理，辅助线可以是高或角平分线，
但不可以是中线。（为什么？）
3、几何表示：
在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC（等角对等边）.
三、议一议：
1、操作：如图，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？

2、小结、交流：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、应用格式：
在△ABC中，∵∠ACB＝90o，CD是AB边的中线，
∴CD＝AB或CD＝AD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
四、做一做：如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？

五、课堂练习：
六、本课收获：
1、等角对等边的性质；
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
七、布置作业：

板书
设计

课题
试一试 试一试 练习

等角对等边 直角三角形性质
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
本节课，探索等腰三角形的性质时，通过证明，引导学生在做中感受和体验，在做中学习数学知识，在做中培养创新精神从而发展空间观念，提高动手能力，形成创新意识。通过有效巩固拓展，加深学生对知识的理解，拓宽学生解题思路。从课堂检测来看，本节课知识学生掌握较好。