重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法（第1课时 有理数的减法）》教案 （新版）新人教版.doc

1.3.2有理数的减法教案第1课时 有理数的减法 教学内容 课本第21页至第23页 教学目标 1知识与技能 （1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算 （2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想 2过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力 3情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值 重、难点与关键 1重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算 2难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化 3关键：正确完成减法到加法的转化 教学过程 一、复习提问 1计算 （1）（-5.2）+（-4.8）； （2）（-4）+5； （3）（-13）+13； （4）（+4）+（-7.5） 2填空 （1）_+3=10； （2）30+_=27； （3）_+（-3）=10； （4）（-13）+_=6 二、新授 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-34，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索） 可以先从温度计看出4比-3高7 另外，我们知道减法和加法是互为逆运算计算4-（-3），就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7 另外4+（+3）=7， 比较、两式，你发现了什么？ 发现：4-（-3）=4+（+3） 这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？ 减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数 换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑 0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3） 因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3， 又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3）， 同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3） 这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同 计算： （1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？ 通过计算发现： 9-8=9+（-8），15-7=15+（-7） 归纳：通过上述讨论，得出： 有理数的减法可以转化为加法来进行“相反数”是转化的桥梁 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 用式子表示为：a-b=a+（-b） 例5：计算： （1）（-3）-（-5）； （2）0-7； （3）7.2-（-4.8）； （4）（-3）-5分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法 （4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）题中减数的符号为“”号，省略没有定 三、巩固练习 1课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题 2差数一定比被减数小吗？ 提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2-7 四、课堂小结 引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号即把减法转化为加法（2）改变减数的符号即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变 五、作业布置 1课本第25页至第26页，习题13第3、4、11、12题 2选用课时作业设计第一课时作业设计 一、填空题 10比-10高多少度？列算式为_，转化为加法为_，运算结果为_ 2比0小4的数是_，比3小10的数是_ 3（-14）-（-6）=-14+（ ）=_；（-8）-（ ）=-8； 0-（-2.86）=_；_-（-5）=-3；（-1）-（ ）=0 二、选择题 4下列说法正确的是（ ） A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是负数 C正数减去负数差为正数 D0减去正数差为小数 5下列说法中正确的个数有（ ） 减去一个数等于加上这个数；零减去一个数，仍得这个数；两个相反数相减得零；有理数减数中，被减数不一定比减数（或差）大；减去一个负数，差一定大于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数 A2个 B3个 C4个 D5个 三、解答题 6计算： （1）（-3）-（-9）； （2）0-（-10）； （3）-0.257-4.47； （4）3-（+3） 7A、B、C三点高分别为-17.4米，-119米，-72.4米 问：三点中最高的是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？ 8全班学生分为五个小组进行游戏，每组的基础分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？ 9设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数 求：（1）A-B；（2）B-A；（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系吗？