重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法（第1课时 有理数的减法）》教案 （新版）新人教版.doc

1.3.2《有理数的减法》教案
第1课时 有理数的减法
教学内容
课本第21页至第23页．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
2．过程与方法
经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．
3．情感态度与价值观
体会有理数加法运算律的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．
2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．
3．关键：正确完成减法到加法的转化．
教学过程
一、复习提问
1．计算．
（1）（-5.2）+（-4.8）； （2）（-4）+5；
（3）（-13）+13； （4）（+4）+（-7.5）．
2．填空．
（1）_______+3=10； （2）30+_______=27；
（3）______+（-3）=10； （4）（-13）+____=6．
二、新授
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）
可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．
另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以
4-（-3）=7 ①
另外4+（+3）=7， ②
比较①、②两式，你发现了什么？
发现：4-（-3）=4+（+3）．
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？
减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．
换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑．
0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．
因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，
又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），
同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）
这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．
计算：
（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？
通过计算发现：
9-8=9+（-8），15-7=157）．
归纳：通过上述讨论，得出：
有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
例5：计算：
（1）（-3）-（-5）； （2）0-7；
（3）7.2-（-4.8）； （4）（-3）-5．
分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8
强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）题中减数的符号为＋”号，省略没有定．
三、巩固练习
1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题．
2．差数一定比被减数小吗？
提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．
四、课堂小结
引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变．
五作业布置
1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．
2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计
一、填空题．
1．0℃比-10℃高多少度？列算式为______，转化为加法为_______，运算结果为_____．
2．比0小4的数是______，比3小10的数是______．
3．（-14）-（-6）=-14+（ ）=______；（-8）-（ ）=-8；
0-（-2.86）=_____；_____-（-5）=-3；（-1）-（ ）=0．
二、选择题．
4．下列说法正确的是（ ）．
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是负数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为小数
5．下列说法中正确的个数有（ ）．
①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数，仍得这个数；③两个相反数相减得零；④有理数减数中，被减数不一定比减数（或差）大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、解答题．
6．计算：
（1）（-3）-（-9）； （2）0-（-10）；
（3）-0.257-4.47； （4）3-（+3）．
7．A、B、C三点高分别为-17.4米，-119米，-72.4米．
问：三点中最高的是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？
8．全班学生分为五个小组进行游戏，每组的基础分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第二名超出第五名多少分？
9．设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数．
求：（1）A-B；（2）B-A；（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系吗？