八年级数学下册 11.2三角形全等的判定SAS（9月3日）教案 新人教版.doc

11.2 三角形全等的判定
【学习目标】
1． 掌握全等三角形的判定方法“SAS” ．
2． 能灵活运用“SAS”解决线段或角相等．
3． 熟练掌握尺规作图“已知两边及其夹角求作三角形”．
【学习重点】
全等三角形的判定方法“SAS”．
【自学检测】
课本：P15－17习题11.2
3. 4.

10. （选做）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,
∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.试问BF与CE 相等吗？

【知识点及方法归纳】
1. 全等三角形的判定方法“SAS”：

2. 尺规作图：“已知两边及其夹角求作三角形”的作法：

【典例赏析】
例1. 已知：A
D
B
C
F
E

如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF.求证：∠B+∠BCF=.

例2. 已知：如图，AB=CB，AD=CD，E是BD上任意一点，求证：AE=CE.

【当堂演练】
1.已知：如图，如图9，，，下列结论错误的是（　　）
A．△ABE≌△ACD　B．△ABD≌△ACE　
C．∠DAE=40° D．∠C=30°
2. 已知:如图4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120°，AE、BD相交
于F，则∠3的度数为___ ___．

【课后巩固】
A
D
C
B

E
F
1．如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答： ．

3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与
CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；
②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是 ．

4．如图，AB=AC,AD=AE,求证：BE=CD.

5．如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求证：∠B=∠C.

【拓展延伸】
1.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺.请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离.

A
B
C
E
P
D

2.如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.

3.我们知“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”.现在把条件略做变动会怎样呢？
（1）有两边和其中一边的对角（该角为锐角）对应相等的两个三角形全等吗？
（2）有两边和其中一边的对角（该角为直角）对应相等的两个三角形全等吗？
（3）有两边和其中一边的对角（该角为钝角）对应相等的两个三角形全等吗？