1、22.3实际问题与二次函数（2）课标依据能用二次函数解决简单实际问题。一、教材分析22.3际问题与二次函数（1）是人教版九年级数学上册第22章第3节内容。之前，学生已学习了二次函数的性质和图像,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。本节内容作为第22的最后一节，占据总结和高度应用所学知识的地位，这为今后数学学习其它函数打下坚实基础。二、学情分析在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，
2、解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。三、教学目标知识与技能能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小）值过程与方法经历“实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。情感态度与价值观通过“二次函数的最大值（或最小值）”知识在实际问题中的灵活运用，让学生亲身体会学习数学知识的价值和学习数学的必要性，从而提高学生学习数学知识的兴趣。四、教学重点难点教学重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法.教学难点如何将实际问
3、题转化为二次函数问题.五、教法学法讲解、讨论、分析、练习六、教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？二、探究新知探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？在这个探究中，某商品调整，销量会随之变化调整的价格包括涨价和降价两种情况（1）我们先看涨价的情况设每件涨价x元，每星期则少卖l0x件，实际卖
4、出(300l0x)件，销售额为(60 + x) (300l0x)元，买进商品需付40(30010x)元因此，所得利润y(60+x)(300l0x)一40(300l0x)，即yl0x2+100x+6 000列出函数解析式后，教师引导学生怎样确定x的取值范围呢？由300l0x0，得x30再由x0，得0x30根据上面的函数，可知：当x5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元（教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量然后写出函数解析式，小组交流 ，完成对自变量取值范围的确定,最后求出最大利润）（2）我们再看降价的情况设每件降价x元，每星期则多卖20
5、x件，实际卖出(30020x)件，销售额为(60x) (30020x)元，买进商品需付40(30020x)元因此，所得利润y(60x)(30020x)40(30020x)，即y20x2100x6 000怎样确定x的取值范围呢？由降价后的定价(60x)元，不高于现价60元，不低于进价40元可得0x20当x2.5时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元（教师引导学生参照涨价的解法，独立完成降价的情况，写出函数解析式，最后求出最大利润）由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？学生最后的出答案：综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知，定价65元时，利润最大三、巩固练习学案P49页：典例探究2四、课堂小结 1. 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？2. 解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？五、布置作业习题22.3 第 2，8 题激起学生的好奇心，探索欲望，让学生充分参与数学活动使学生理解题意,逐步完成建模.从感性到理性,明确二次函数何时取最值.通过练习巩固新知。帮助学生归纳总结，巩固所学知识
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