山东省烟台20中七年级数学《整式的运算》教案.doc

单元
整式的运算
章节
1
教
学
目
标
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。 4．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只学到多项式除以单项式且结果是整式）。
5．会推导乘法公式：完全平方公式和平方差公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。

教
学
重
难
点
重点：整式的运算，包括整式加减、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，整式的乘法、整式的除法及两个乘法公式的有关运算
难点：法则的推导过程及应用法则去解决实际问题。
教
学
设
想
1．注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。
“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”是发展符号感的重要方面，它的培养需要学生亲身经历对具体问题的探索过程。在教学中应提供丰富有趣的问题，给学生留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题中抽象数量关系，并运用符号进行表示的过程。对上述活动过程的考察应当成为评价的首要方面。对它们的评价可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等。二是学生在活动中的水平——是否能通过独立思考抽象出数量关系或探索出运算法则，能否有条理地表达自己的活动过程，是否有独特地解决问题的想法，是否能反思自己的活动过程并提出一些新的问题等。
2．注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。
教科书为学生探索运算法则提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生对法则的探索过程。同时，要重视学生对算理的理解，让学生尝试着说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。如对于多项式乘法运算法则的学习、对幂的乘法运算性质的探索。
3．注重在代数学习中发展学生的推理能力。
推理能力：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑”，也就是培养学生的推理能力。数学学习的各个领域，包括代数、空间与图形、统计与概率等，都应该对全面发展学生的推理能力起到应有的作用。
代数对培养学生推理能力的作用可以体现在两个方面：在用符号表示数量关系或变化规律之前，我们需要对于事物之间的数量关系或变化规律进行分析、归纳与概括，发现隐含在其中的量与量之间的关系，并将这个关系用符号一般性地表示出来，在这个过程中需要学生经历观察、归纳等探索过程；运用符号间的运算证明猜想或解决问题，在这个过程中培养了学生的逻辑推理能力。
4．保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。
教学中必须要适当、分阶段地提供一些行必要的训练，要求学生能准确地进行符号运算，并能明白每一步的算理。但是教学中要避免过多、繁琐的运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不要再做扩展。
对运算技能的评价应当关注对其运算法则的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度。同时要“淡化形式、注重实质”，
不要“抠字眼”、“背黑体字”、“挑起无谓的争论（是单项式还是多项式）”。

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