江苏省南通市实验中学七年级数学下册 有理数的乘方教案（1） 苏科版.doc

江苏省南通市实验中学七年级数学下册 有理数的乘方教案（1） 苏科版
课 题：

知识目标：1、理解有理数乘方的意义. 2、掌握有理数乘方运算
过程目标：经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；
情感目标：体验小组交流，合作学习的重要性；
教学重点：有理数乘方的意义
教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学过程：
问 题 与 情 境 设 计
设计意图
活动1
一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：

二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：
2×2×2×2×2
三：思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？
·= ·· = 3
那么上面，2×2×2×2×2应如何记？
创设问题情境，激发学生的学习热情。

活动2
应记作 ，读作 。
2×2×2×2×2应记作 ，读作 。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。
（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。
④猜想：的结果记作 ，读作 。
⑤总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。

指数
幂
底数

活动3：⑥练习：
幂

5

底数

－12

指数

7
17

1
（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。

活动4 例题
例1:求下列各式的值并找规律
（1） （2） （3） （4）
思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？
总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。

活动5练习：P42页练习第1题。

活动6应用新知，尝试练习：
①计算：，，，
②思考：可以写成－2吗？ 可以写成吗？
③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

小结：
1、请你对本节课所学知识作个小结
2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和

练习
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）

（3）； （4）

3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
七、作业
1、P47第一题
2、根据自己的情况选做
2.计算
(1) ; (2)