江苏省南通市实验中学七年级数学下册 有理数 相反数教案 苏科版.doc

江苏省南通市实验中学七年级数学下册 有理数教案 相反数教案 苏科版
课 题：
知识目标：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；
过程目标：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；
情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。
教学重点：理解相反数的意义
教学难点：理解相反数的意义
教学过程：
问 题 与 情 境 设 计
设计意图
活动1 复习旧知 引入新课
提问1：数轴的三要素是什么？画出一条数轴：
提问2：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？
归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

活动2 概念学习
1、像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。
一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）
3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理？
商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

活动3：应用举例
1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。
3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。
结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的意义，从而帮助自己理解-（-5）=5吗？
4、化简下列各数 P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？
+（- 2/3），-（- 2/3），-（+2/3），+（+ 2/3）
你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。
5、若a=-5，则-a= ；若-x=7，则x= 。

活动4 例题
求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2
3、例2 判断：
（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ）
（3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）
（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）
4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
5、例3 化简下列各数中的符号：
（1） （2）-（+5） （3） （4）

活动5练一练
1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；与______互为相反数．
3．若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则．
4．化简下列各数的符号：，，．
5．下列说法中正确的是………………………………………〖 〗
A．-1是相反数 与+3互为相反数
C．与互为相反数 D．的相反数为
6、有理数、在数轴上对应点如图所示：
0

在数轴上表示、；把、、0、、这五个数从大到小用“＞”号连接起来．

活动6 自主检测
1．若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么．
2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．
3．下列说法正确的是…………………………………………………〖 〗
A．-5是相反数 B．与互为相反数
C．-4是4的相反数 D．是2的相反数
4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗
A．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数
B．与2.2互为相反数 c．的相反数是-0.3
D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗
A．符号相反的两个数是相反数 B．任何一个负数都小于它的相反数
C．任何一个负数都大于它的相反数 D．0没有相反数
7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗
(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，与． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

小结：
本课学了哪些内容？有什么体会？