1、勾股定理应用教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。教学过程：开场白同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用交流：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长？例1：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示
2、竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离AOB3例2：引葭赴岸”是九章算术中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ACB例2如图4，等边三角形ABC的边长是6，求ABC的面积ACBD（图4）练习：1如图5，在ABC中，ABAC17，BC16，求ABC的面积2如图6，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，AC13，求ABC的周长和面积 ACBD（图6）3.如图7，在ABC中，AB26，BC20，BC边上的中线AD24，求AC DACB（图7）4如图8，在ABC中， AB15，AD12，BD9，AC13，求ABC的周长和面积DACB（图8）
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