资源描述
有理数的乘除
教学目标： 1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法计算.
2.体会有理数乘法的实际意义，感受从实际问题抽象建立数学模型的过程.
教学重难点：1.利用有理数乘法法则进行计算；2.几个不为0的有理数相乘积的符号确定。
教学过程
一、 情景创设引入
请同学回顾有理数加法与减法的法则；
在小学我们学习了正数及0的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
二、 自主探究：
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，现在以前为负，现在以后为正.
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在点O.
用算式表述以下五个问题：
问题一：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
问题二：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
问题四：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
学生归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成
有理数的乘法法则：
__________________________________________________
思考：几个有理数相乘积的符号如何确定？
三、例题剖析：
例1.计算（1） （2） （3）
例2. 计算：
（1） （2）
（3）7.5×（-8.2）×0×（-19.1） （4）
例3.下列说法中正确的有 _______
①同号两数相乘，符号不变； ②两数相乘，如果积为负数，则这两个有理数都为负数；③如果两个数互为相反数，那么它们的积为负；④两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少有一个为0；⑤两数相乘，积一定大于每一个因数；⑥异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。
例4．|a|=3,b=2,ab>0,则a+b= _____________.
随堂演练
一、判断题：
1.如果abc<0，那么a、b、c都是负数（ ）
2.五个有理数的积是负数，那么这五个数，至少有一个负数（ ）
3.若a>0则2a>a；若a<0，则2a<a （ ）
4.如果两个数的积等于1，那么这两数都是1或都是-1（ ）
二、选择题：
1.绝对值小于4的整数的积是（ ）
A. 0 B. -6 C. -24 D. 24
2.若ab<0且a+b<0，则（ ）
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a、b为异号 D. a、b为异号，且负数的绝对值较大
3.如果，那么 （ ）
A. a＞0,b＜0 B. a＜0,b＞0 C. ab＜0 D. ab≤0
三、填空题：
1.如果a+b>0,a-b<0,ab<0,则a_____0,b_____0, |a|_____|b| (填等号或不等号)
2.如果|x|=2，|y|=3则x y= .
3.若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则a+a•b= .
四、计算题：
1． 2．
3． 4．
能力提升
已知|a|=5，|b|=2，ab<0,求3a+2b的值
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
五、布置作业 完成学案
六、教学反思
2.5有理数的乘法与除法(2)
教学目标： 1、掌握有理数的乘法运算律，会用之进行有理数的法简便计算.
2、区别倒数、绝对值、相反数概念
教学重难点：运用乘法运算律简化运算，会求一个数的倒数
教学过程
一、 创设情景引入
计算
先让学生用乘法法则计算，请问你有什么简便的方法吗？学生交流。
二、 自主探究：
1.下面各组算式的结果分别相等吗？
(1)=______ =_______
(2)=__________ =___________
(3) =__________ =___________
有理数乘法运算律_____________________________
2、计算：=_______ =__________ =________
_______________________________________________________________倒数
三、例题剖析：
例1．用简便方法计算：
（1） （2）
（3） （4）
例2．（1）-5的倒数为_______，0.25的倒数为_______；
（2）若一个数的倒数为，则此数的相反数为_______；
（3）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是_______.
例3．下列各组数中，互为倒数的有（ ）
① ② ③ ④0和0 ⑤ 1和-1 ⑥
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
随堂演练：
一、 判断题：
1．如果a=，则a=1. （ ）
2．两个有理数中倒数大的反而小. （ ）
3．如果，那么x是非正数. （ ）
4．已知a是负整数，则a，-a，的大小关系是. （ ）
二、填空题：
5．的相反数是 ，它的倒数是 ， 的相反数的倒数是.
6．相反数是它本身的数有 ，绝对值是它本身的数有 ，倒数是它本身的数有 .
7．2的倒数的相反数与-1的绝对值的差是 .
8．当x 时，没有意义，当x= 时，的值为0.
9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|= 1，则3x—(a+b+cd )x= .
三、用简便方法计算：
1. 2.
3. 4.
5.
能力提升
若a与2b互为倒数，—2c与互为相反数，|x|=3，求代数式2ab-2c+d+的值.
四、课堂小结
五、布置作业
六、教学反思
2.5有理数的乘法与除法 ( 3 )
教学目标： 1．掌握有理数的除法法则，会将有理数除法转化成乘法.
2．会进行有理数乘除混合运算.
教学重难点：运用有理数除法法则进行计算并能进行乘除的混合运算
教学过程
一、 创设情景引入
某地某周每天上午8时的气温分别是-3℃，-3℃，-2℃，-3℃，0℃，-2℃，-1℃，你会计算这周的平均气温吗？
二、自主探究：
计算下列各式：
有理数除法法则___________________________________________
两数相除_____________________________,并把绝对值__________
三、例题剖析：
例1．计算（1）36÷（-9） （2）（-48）÷（-6） （3）（-32）÷4×（-8）
（4）17×（-6）÷（-5） （5）0÷（8） （6）-5÷（-2）．
例2．计算
（1） （2）
（3）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
（4）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；
例3．已知且，求3m－2n的值.
随堂演练：
一、填空题：
1．设a、b为有理数，且则a_____0,b_______0
2．-1的倒数是________，-0.15的倒数是__________．
3．3的相反数的倒数为_______，________的倒数是它的本身．
4．若a，b互为倒数，则-2ab=________．
二、选择题：
5．两个不为0的相反数的商是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．以上都不对
6．下列说法正确的是（ ）
A．有理数m的倒数是 B．任何正数大于它的倒数
C．小于1的数的倒数一定大小1 D．若两数的商为正，则这两数同号
7．若ab≠0，那么的值不可能的是（ ）A.0 B.1 C.2 D.－2
三、计算:
（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）0÷（-35）；
（4）（-23）÷（-3）×； （5）（-45）÷[（-）÷（-）]；
（6）（-+）÷（-）； （7）-3÷（-）；
拓展延伸 已知： 求：的值.
四、课堂小结：你学会了什么？
五、布置作业 完成学案
六、教学反思
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