江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册 探索全等三角形的条件教案（2） （新版）苏科版.doc

探索全等三角形的条件教案（2）教学目标：1会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等2在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理3经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围教学重点：三角形全等的“边角边”条件的应用教学难点：三角形全等的“边角边”条件的应用教学过程：一、问题情境“三月三，放风筝”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据ABCB，ABDCBD，不用度量，就知道ADCD请你用所学的知识给予说明二、合作探究例1、如图，已知：点D、E在BC上，且BDCE，ADAE，12，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明分析：（1）观察猜想哪两个三角形全等？（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（3）所缺的这个条件如何获得？ABDEC12例2、已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点求证： AECBED ACDB分析：（1）要证明AEC BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（2）要证明ACDB，需什么条件？这个条件如何获得？（3）本例包含哪一种图形变换？例3、已知：如图，点E、F在CD上，且CEDF，AEBF，AEBF.求证：AEC BFD 你还能证得其他新的结论吗？本例图中的AEC可以通过_变换得到例2所示图形三、课堂练习1.课本P1617页第1、2、3题2.如图，ABAC，还需补充条件_，就可根据“SAS”证明ABEACD.拓展延伸：如果ABAC，BDCE，那么ABE与ACD全等吗？如果ADAE，BDCE，那么ABE与ACD全等吗？如果ODOE，那么还要具备什么条件就能使BOD与COE全等？四、体会小结通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家课后作业1.填空：（1）如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；（2）如图，已知AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，_=_，就可说明AOBDOC.2如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF、CE. 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有_ _.（填写正确的序号）3已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF4如图，已知B、E、F、D在同一直线上BFDE，AECF且AECF，求证:ABCD5已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上, AB=CD,D=ECA,EC=FD请问:AE和BF有什么关系?为什么?ABCDE6如图，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE，则ABCADE，请说明理由。7如图，在AOB中，OA=OB，AOB=90，在COD中，OC=OD，COD=90，先把AOB与COD的直角顶点O重合，当将COD绕点O顺时旋转时，另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何？请猜想并说明你的结论8如图11，已知AC平分DAB，E为AC上一点，AD=AB，那么CDECBE，为什么？图图图图9两个大小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。（1）AD与BC有何数量关系吗？说明你的理由。（2）说明图的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。（3）将COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图，（1）的结论仍成立吗？试说明。（4）继续将COD绕O点逆时针旋转，使OC落在AOB的内部，如图，（1）的结论仍成立吗？（5）在将COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图，你又会有何新的发现，与同伴交流。