江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 数轴教案 苏科版.doc

数轴
教学目标：1. 知道数轴有原点、正方向和单位长度，会画出数轴。
2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学重难点：数轴的概念吗和用数轴上的点表示有理数
教学过程：
一、情境引入
试把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里：

二、自主探究：

1、数轴的概念：规定了________、________和___________的直线。
2、数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的____________,原点表示的数是________。
3、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示2的点离原点的距离是____个单位长度。
三、例题剖析：
例1、如图，表示数轴的是 （ ）

例2、如图，分别指出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数．

例3、在数轴上画出表示下列各数的点： 4，－2，－4.5，1，0．—1.5

例4、一个点从数轴上的原点开始先向左移动4个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时点表示的数是什么？

例5、如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在－4与－3之间，B点落在哪两个整数之间。

例6、如图，以B点为圆心，3个单位长为半径作圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？

方法总结

随堂演练
1、数轴上原点及原点右边的点所表示的数是____________.
2、到原点距离等于4的点所表示的数是__________.
3、数轴上与表示－1的点相距4个单位长的所表示的数是_______________.
4、数轴上表示－2与表示5的两点间的距离是__________________.
5、在数轴上,点P从－3开始移动;
(1) 向右移动3个单位长度时,到达_______;
(2) 向左移动4个单位长度时,到达_______;
(3) 向右移动2个单位长度时,再向左移动4个单位长度时,到达____________.
6、判断题:
(1)数轴上的点表示一个有理数 ( )
(2)数轴上表示+3的点只有一个 ( )
(3)数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2 ( )
(4)－5可以用数轴上原点右边第5个单位长度的点表示. (　 )
7、下列一组数：在数轴上对应的点中，不在原点右边的点的个数为( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、不确定
8、如图所示,轿车从A点出发经过40分钟到达B地,问轿车行驶的速度每小时是多少千米?

9、在数轴上,点A表示－10,点B表示14.
(1) 请你将线段AB六等份,分别得点C、D、E、F、G,再写出它们各表示什么数?
(2) 请你将线段AB四等份,分别得点H、M、N,再写出它们各表示什么数?
(3) 上述两个问题中，你发现了什么吗？

能力提升
10、在数轴上有A、B、C三个点，看怎样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？

本课小结
这节课你学会了什么？
作业布置
完成学案
教学反思

§2.2数轴（2）
教学目标：
1. 体会“数形结合”是化抽象为直观、化难为易的一种数学思想方法。
2. 掌握有理数的大小比较法则。
教学重难点：会利用数轴比较两个数的大小
教学过程
一、 情境引入
1． 数轴怎么画，它包括哪几个要素？
2． 大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
3． 在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如：在上边，高于。
引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
二、 自主探究
1、 把、、、按从低到高的顺序排列，在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点，比较这几个数的大小。

2、 数轴上点的位置与他们所表示的数的大小有什么关系？

典型例题：
例1、比较下列各组数中两数的大小
（1）－50与0.2
（2）与
例2、分别在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把它们连接起来。

例3、已知为整数且，则
（1）可以哪些整数？（2）所有可能是的整数的积为多少？

例4、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
例5、观察数轴，回答下列问题：
（1） 有没有最小的有理数？
（2） 有没有最大的负整数？
（3） 最小的正整数是什么？
（4） 不超过3的自然数有哪些？
（5） 不小于而小于3的整数有哪些？
（6） 大于的负整数有哪些？
随堂演练：
1、在空格内填入“”或“”：
， ，-_____-3.14，
2、 都大于0， 都小于0，正数大于一切 数，最小的正整数为 ，最大的负整数为 。
3、数轴上表示－2和＋2的点到 点的距离相等，距离是 个单位。
4、下列结论正确的是（ ）
A、一定大于 B、一定大于
C、一定小于 D、一定小于
5、若有理数，在数轴上M点表示，N点表示，则 （ ）
A、 点M在点N的右边 B、点M在点N的左边
C、点M在原点右边，点N在原点的左边 D、点M和点N都在原点的右边

6、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___________

7、数轴上的A、B分别表示－3和2，点C是AB的中点，求点C表示的有理数。

8、（1）张华与陈成在一起做数学作业，有一道题是这样的：数轴上点A到原点的距离为3。张华说这点表示有理数3，陈成说这点表示有理数－3。请你动手在数轴上标出这个点，并判断他们两人的答案是否正确？为什么？

（2）根据你的判断，如果点A表示有理数2，而点A与B之间的距离是3，则点B表示的有理数是多少？

能力提升
9、数轴上，M点表示－2，现从M点开始向右移动3个长度单位到达P点，再从P点向右移动4个长度单位到达Q点，请回答：（1）说明P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个长度单位，才到达原点？

本课小结
这节课你学会了什么？
作业布置
完成学案
教学反思