浙江省乐清市盐盆一中八年级数学 一元二次方程解法复习教案 浙教版.doc

浙江省乐清市盐盆一中八年级数学 一元二次方程解法复习教案 浙教版
一、 学习目标：
1． 理解一元二次方程求根公式的推导过程。
2． 会用公式法解一元二次方程。
3． 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，激发学习数学的兴趣。
二、 学习重点：用公式法解一元二次方程。
三、 学习难点：一元二次方程求根公式的推导过程。
四、 学习过程：

（一）．公式推导
用配方法解一般形式的一元二次方程，请完成下面的填空：
方程两边同除以，得 .移项得： .两边同时加，得 .即，若，可得

所以或
即
也可以表示为
一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫一元二次方程的求根公式。利用求根公式，可以由一元二次方程的系数的值求方程的根，这种解一元二次方程的方法叫公式法
（二）．知识应用
例1．用公式法解下列一元二次方程
（1） （2）
（3） （4）
思考：对于方程若根的情况是：
1． 对于方程若根的情况是：
2． 对于方程若根的情况是：
4．对于方程方程有实根，应满足的关系
反馈练习1．用公式法解下列方程
（1）2（2） （3）
例2．解方程。你能用因式分解来解吗?
反馈练习2．用适当的方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）
3．方程（1）若方程有实数根，则m的取值范围是
（2）若方程有两个不等实数根，则m的取值范围是
（3）若方程有两个相等实数根，则m的取值范围是
（4）若方程无实数根，则m的取值范围是
4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B. 且 C. D. 且
5．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是
6．方程两个根互为相反数，则=
7．若是一元二次方程的两个根，则=
8.已知求关于的方程的根。
三．作业布置及反思

教 学
反 思