八年级数学下：9.2反比例函数的图象与性质 (2) 教案苏科版.doc

9.2 反比例函数的图象与性质 (2)
教学目标：1、进一步理解函数的三种表示方法；
2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；
3、会用待定系数法求反比例函数的关系式
教学重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式
教学难点：分析并掌握反比例函数的性质
教学过程：
一、 情境创设
展示学生作业中（P82第1题）的6个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据
二、 探索活动（一）
1、 探索图象的特征；
（1） 每个函数的图象分别在哪几个象限？
（2） 在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？
（3） 反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？
由此得到反比例函数图象的性质：
反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k〈0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；
2、 再用函数的观点分析反比例函数的特征
三、 例题教学
例1、 已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）.
（1）k的值
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）画出函数的图象
（4）点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？
例2、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.
四、探索活动（二）
如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？
将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合.
因此我们可以得出一个结论：
反比例函数y=的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点
五、练习
1、反比例函数①y=；②y=；③7y= —；④y=的图象中：
（1）在第一、萨那象限的是 ，在第二、四象限的是
（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是
2、已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）.
（1）写出函数关系式
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？
3、已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______ .
六、小结
七、作业
P86 3、4