八年级数学下册 9.2《反比例函数的图象与性质》教案（1） 鲁教版.doc

9.2反比例函数的图象与性质（第1课时）
新知导读
1．画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标的符号之间有何关系吗？
答：符号相同。
2.已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.
答：（1）y=；（2）—3；（3）图略，位于二四象限的双曲线。
范例点睛
例1．如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（ ）
A．（-a，b）; B．（a，-b）; C．（-a，-b）; D．（0，0）
思路点拨：（1）可以从xy=k发现，横纵坐标之间的关系，由ab=k，而C选项（—a）（—b）=k，选C。（2）或者根据双曲线的特征，它是关于原点对称的，则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上，从而选C。
易错辨析：注意双曲线是不经过原点的。
例2．如图，已知P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA⊥轴，PB⊥轴，A，B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积。（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？
思路点拨：先利用双曲线设出P点的坐标，再转化为线段PA，PB的长度，通过计算得出面积。
易错辨析：从坐标转化为线段长，注意加上绝对值。
方法点评：（1）设P（a,），则PA=||，PB=|a|，四边形PAOB的面积S=PA·PB=||·|a|=（—）（—a）=2000。（2）面积不变。
课外链接
有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，则经过y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，画出函数图象。
易错辨析：自变量的范围是x>0，注意x的范围不是0<x<12；函数图象是双曲线的一支，只有第一象限。

随堂演练
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( )
A.±1 B.1 C. D.-1
3．一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（ ）
（A） 0个（B）1个（C）2个（D）无数个
4．已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为 ( )
A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个
5．分别在坐标系中画出它们的函数图象。
（1）y＝ （2）y=
6．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.
7．反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

8．已知三角形的面积为24c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

9．已知反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的图象都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式

10.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,求k。