陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的性质教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

相似三角形的性质
课标依据
了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
教学目标
知识与
技能
1．了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系。
2．会利用相似三角形性质解决简单的问题。
过程与
方法
通过观察、猜想、验证等一系列数学活动，进一步提高思维能力和推理论证能力。
情感态度与价值观
通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识。
教学重点难点
教学
重点
相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系的探究和运用。
教学
难点
提出相似三角形性质的猜想。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
相似三角形的判定方法有哪几种？
（学生回答，教师展示）
二、探究新知
问题1：
△ABC∽△，相似比为，证明对应高的比为．
追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？
（学生证明，教师展示学生的证明过程．）
问题2：
如果△ABC∽△，相似比为，它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？
（学生猜想，证明留到课后完成．）
追问：如果△ABC∽△，相似比为，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．
问题3：
如果△ABC∽△，相似比为，它们的周长有什么关系？
（学生自主探究，教师指导，将△ABC中的每条边用△中相应的边表示，然后得出结论．）
问题5：如果△ABC∽△，相似比为，△ABC与△的面积比是多少？
（师生分析：我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比，可将三角形的面积往对应线段上转化．）
板书：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
问题6三线的相似比
三、运用新知
例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。
（师生一起分析△ABC和△DEF具有什么关系，相似三角形的对应高，对应面积有什么关系？）
四、巩固练习
教科书第39页练习1，2、3题
五、小结反思
本节课你有什么收获？
六、作业
作业布置：
C组：课本第39页练习第1、2、3题
B组：课本第42页第6、12题
A组：课本第44页第13、14题
《绩优学案》第39~41页按ABC组分别完成

学生自己提出研究的问题，激发学生研究的兴趣．

在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上，进一步运用转化的思想解决面积的比的问题.

进一步巩固两三角形相似的判定方法，初步学会运用新知求三角形的对应线段的长度和面积．