1、有理数和无理数教学目标：1.知道有理数与无理数的概念和分类. 2.会判断一个数是有理数还是无理数. 3.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程.教学重难点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的， 感受夹逼法，估算无理数的大小.教学过程一、 创设情境引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.（1） 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2） a可能是整数吗？说说你的理由.（3） a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.二、自主探索1. 把下列数写成分数的形式. 6= ，-7= ，0= ，0.3= ，-3.11= ， 0.333=
2、，0.2666= . 叫做有理数. 叫做无理数.2.请按提示完成对有理数的分类：有理数三、例题剖析例1.下列说法中正确正确的有 （填序号）(1) 有理数可分为正有理数和负有理数两类.(2)无理数可分为正无理数和负无理数两类.(3)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数. (4)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数.(5)任何分数一定是有理数. 例2.写出一个大于2且小于4的无理数 例3.把下列各数填在相应的大括号内：，0 ，314， ， ，0.55，8，1.131 331 333 1(相邻两个之间依次多一个3)，0.211 ，201，888，10%正数集合： ；负数集合：；正整数集合：
3、 ；负分数集合：；有理数集合： ；无理数集合： .例4.下列四项中，错误的是（ ） A.存在着最小的自然数 B.存在着最小的正整数 C.不存在最大的正有理数 D.整数包括正整数和负整数例5.有一面积为8的正方形的边长为，是有理数吗？随堂演练1.最小的正整数是 ，最大的负整数是 .2.有理数中既是正数又是分数的是 .3.有理数中不是负数的数指的是 ，是整数而又不是正数的数是 .4.已知是大于3.5小于3的有理数，请写出符合上述条件的所有非负整数 是 .5.下列语句：（1）不带“”的数都是正数；（2）如果是正数，那么一定是负数；（3）不存在既不是正数也不是负数的数（4）0表示没有温度，其中正确的有
4、（ ）个 A0 B1 C2 D36.巴黎与北京的时差为7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的小时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么此刻巴黎时间是（ ）A7月1日7：00 B7月2日21：00 C.7月2日5：00 D7月2日7：007.下列说法中正确的是（ ）A.正整数与负整数统称为整数 B.正分数与负分数统称为分数C.整数，零，分数统称为有理数 D.正有理数和负有理数组成的数集叫有理数集8.既不是正数，又不是分数的有理数是（ ）A.负整数 B.零和整数 C.零和负数 D.零和负整数9.写出所有适合下列条件的数不大于3的正整数 ；大于-3且不小于4的整数 ，大于-5的负整数 ；大于-4且小于-1的一个无理数 .10.把下列各数填入相应的数集内：(两个7之间依次多一个0)，-100%，20，1.5,44,0.333,45, 8% 正数 有理数 负数 无理数能力提升已知有A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A2，3，8,6,7；B3，5,1,2,6；C1，3，8,2,5，请把这些数填在图中相应的位置
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