江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册 探索全等三角形的条件教学设计（2） （新版）苏科版.doc

探索全等三角形的条件教学设计（2）
教学目标：
1.探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规律；
2.理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；
教学过程：
一、情景创设
问题情境：
1.同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等？你能用几何语言描述吗？（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合？
2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?

3.观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？

二、探索活动

请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．
（1）作AB＝a．
（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，
∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．
（3）△ABC就是所求作的三角形．

⑵实践告诉我们判定两个三角形全等的有一个基本事实
的两个三角形全等，简称角边角或 .
几何语言通常写成的格式：
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（ASA）

三、例题教学
1. 如右图，O是AB的中点，∠A=∠B
问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3：还缺什么条件？

变式1：若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？

2.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．
求证：BE＝DF，DE＝CF．

3. 如图 ，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.

3.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B，
问：AC与BC相等吗? 为什么？

四、课堂小结

掌握三角形全等的条件“ASA”．

五、课后作业

1、 找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.

2.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C.BC=EF D. AC=DF
3.下面说法正确的是（ ）
A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C.两个等边三角形一定全等 D.两个等腰直角三角形一定全等
4.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带（1）去 B. 带（2）去 C. 带（3）去 D. 带（1）（2）去

⑴ ⑵ ⑶

5.如图，AB与CD相交与点O，∠A=∠B，AO=BO，因为 = ，所以△AOC≌△BOD，其理由是 。
6.如图，已知点E在BD上，∠ABE=∠CBE，∠AED=∠CED，欲证AD=CD，须先证△ ≌△ ，得到 = ，或 = ，再根据 证明△ ≌△ 或△ ≌△ 即得AD=CD

第5题图 第6题图

7.已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE.BF和EC是否相等？并说明理由.

A
D
E
B
C
F

8.如图，已知AB∥DC ，AD∥BC证明：(1)AB=CD ,(2) AD=BC

9.如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，试问：DE与BF的关系？并证明你的猜想的正确性。