资源描述
7.4平行线的判定
课题
7.4平行线的判定
课型
新授课
主备人
教材分析
我们已经确认了同位角相等，两直线平行，这是判定平行线的基本事实，根据这一基本事实，可以说明平行线的判定定理。
学情分析
学生通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学目标
1. 理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
2. 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 3. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学重点
证明的步骤和格式
教学难点
推理过程的规范化表达
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设问题情境,引入新课
前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理
学生回答，教师点拨
复习旧知识，区分公里与定理
活动二：讲解新课
1. 平行线的判定定理一
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：
已知：∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的内错角，且∠1=∠2，求证：AB∥CD.
那么如何证明呢？我们来分析分析
因为：∠1=∠2，（ ）
∠1=∠3（ ）
所以 ∠2=∠3（ ）
所以AB∥CD.（ ）
已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理.
让学生从不同角度寻求解决问题的方法.
活动三：一起探究
2. 平行线的判定定理二
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
已知：∠4和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角，且∠4+∠2=180°,求证：AB∥CD.
因为∠4+∠2=180°（ ）
∠4+∠3=180°（ ）
所以∠2=180°-∠4，∠3=180°-∠4，（ ）
所以∠2=∠3（ ）
所以AB∥CD.（ ）
由此得到：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
师生共同解决，规范证明过程
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.
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活动四：例题解析
已知直线AB,CD被直线EF所截, ∠1=60°
∠2=120°, 说明AB∥CD
因为 ∠1+∠2=60°+120°=180°（ ）
∠2=∠4（ ）
所以∠1+∠4==180°（ ）
所以AB∥CD（ ）
师生共同看书上的图解决，规范证明过程
通过讲解例题，来巩固平行线的判定.
活动五：巩固练习
做课本47页练习1、2
学生做教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录并进行讲解.
通过练习来巩固平行线的判定
活动六：课堂小结
1. 平行线的判定
同位角相等，两直线平行.（公理）
内错角相等，两直线平行.（定理）
同旁内角互补，两直线平行.（定理）
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论）
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
2. 证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
学生先独立完成小结教师再补充
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计
教材中的习题1、2、3.
巩固练习
作业
板书设计
7.4平行线的判定
1. 问题1 4 例题
2 问题2 5 练习
3 问题3
课后反思
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