九年级数学下册 24.2 圆的切线长定理教案 京改版-人教版初中九年级下册数学教案.doc

圆的切线长定理
学习目标：
1、会正确叙述切线长定理；
2、会用切线长定理进行有关的证明和计算；
3、掌握三角形外切圆的概念；
4、培养学生画图、观察、归纳、总结的能力。
学习重点
用切线长定理进行有关的证明和计算
学习难点
用切线长定理进行有关的证明和计算
教具学具
多媒体、课件、圆规、直尺
教学方法
探究法、发现法、练习法

教

学

过

程

教师活动
学生活动
[复习引入]
1、叙述圆的切线的性质定理？
2、圆的切线的性质定理的推理格式是什么样的？
3、在圆的切线的问题中，常用的辅助线是什么？
[探索新知]
想一想：过圆外一点，可以画圆的几条切线？画出图形并观察，可以得出那些结论？
从左图可以看出，过圆O外一点，可以画圆的两条切线PA和PB，切点分别为A、B，可以证明⊿AOP≌⊿BOP。因此，PA=PB，∠APO=∠BPO.

切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的的切线长。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线。它们的切线长相等。这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
推理格式：
∵PA、PB点分别切⊙O于为A、B
∴PA=PB，∠APO=∠BPO.

回忆、思考并回答

画图、观察图形，思考，并小组讨论。

观察理解图形和定理

教

学

过

程

例1：如图，一个圆柱形钢材放在“Ｖ”型的支架中（图１），图２是它的截面示意图，ＣＡ和ＣＢ都是⊙O的切线，切点分别是Ａ、Ｂ。⊙O的半径为ｃｍ，ＡＢ＝６ｃｍ，求∠AＣＢ的度数。

例２：已知，如图，ＰＡ、ＰＢ是圆Ｏ的两条切线，Ａ、Ｂ为切点，直线ＯＰ交圆Ｏ于Ｄ、Ｅ，交ＡＢ于Ｃ。
（１）写出图形中所有的垂直关系。
（２）写出图形中所有的全等三角形。
（3）如果PA=4cm，PD=2cm，求半径OA的长.
例3：如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，求Δ PDE的周长。
A
D
C
B
E

P

[课堂练习]
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（　　　）
O
A
B
P
（3）如图：PA，PB切圆于A，B两点，∠APB＝50度，连结PO，
则∠APO=

[课堂小结]
1、注意切线和切线长的区别，切线是直线，切线长是线段。
2、由学生谈一谈收获。
观察图形，会运用学过的知识解决问题

掌握这一图形中的的基本关系

会建立方程求解

布置作业

板书设计：
24.2切线长定理
切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的的切线长。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线。它们的切线长相等。这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
推理格式：
∵PA、PB点分别切⊙O于为A、B
∴PA=PB，∠APO=∠BPO.
例1：
例2：
例3：
课后自评与反思：