1、切线长定理一、教学目标1. 使学生理解切线长定义.2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.二、教学重点和难点重点：切线长定理难点：切线长定理及应用三、教学过程（一）情境引入：1. 作一作：过圆O外一点P作出圆O的切线，想一想，可以作几条？.O P. （二）学习新知： 圆的切线长概念上图中，P是O外一点，_是O的切线，我们把线段_的长叫做点P到O的切线长注：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.（三）合作探究：【探究一】1、探索问题1：从O外一点P引O的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB之间有何关系？
2、（1）根据条件画出图形；（2）度量线段PA和PB的长度；（3）猜想：线段PA和PB之间的关系；（4）寻找证明猜想的途径；（5）在图3中还能得出哪些结论？并把它们归类. （6）上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？请说明理由.2. 圆的切线长定理从圆外一点引圆的_条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角已知：（如上图）求证：证明：3、剖析定理：（1）指出定理的题设和结论；（2）用符号语言表示定理：PA、PB分别是O的切线，点A、B分别为切点，（PA、PB分别与O相切于点A、B）PA=PB，APO=BPO.(3)切线和切线长区别.切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线
3、长是线段，指过圆外一点做圆的切线，该点到切点的距离.【探究二】圆的外切四边形的概念及性质.请同学们先在草稿本中作出有关已知圆O的四条切线，再互相交流与讨论你的发现与结论，并加以验证.定义： 叫圆的外切四边形圆的外切四边形性质：圆的外切四边形 .（四）巩固训练：1、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A、9 B、10 C、12 D、142、如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A、90 B、100 C、110 D、1
4、203、如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是_度4、如图，若的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，ABC的内切圆O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（）A、5 B、10 C、7.5 D、45、RtABC中，C=900，AB=3，BC=4，则ABC的内切圆的半径为_ （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （五）课下作业：A层：1.填空：如图10，PA、PB分别与O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO= （2）若PO=10，AO=6，则PB= ；（3）若PA=4，AO=3，则PO
5、= ；PD= ；2.已知,如图10，PA、PB分别与O相切于点A、B，PO与O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.3.已知：如图5，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）图中共有几对相等线段？（2）若AF=4，BD=6，CE=8，则ABC的周长是 ；（3）若AB=9，BC=15，AC=12，则AF= ，BD= ，CE= .ABPDOEC 第2题图4.如图，PA、PB分别切O于A、B两点，C是上任意一点，过C作O的切线，交PA及PB于D、E两点，已知P=50，PA=PB=6cm，则DOE= ，PDE的周长是 .B层：5、如图，过O外一点作O的切线PA、PB，A、B为切点，C为 上一点，设APB= .ABPCO 求证：ACB=.6.为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得PA=5cm，则锅盖的半径长是多少？PABO
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