山东省烟台20中九年级数学《角平分线1》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
角平分线（1）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力

掌握角平分线的性质定理以及它的逆定理。 和角平分线的尺规作图。

过程与
方法

能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性质定理来判断题目。
情感态度与价值观

通过实际题目在现实情境中的应用，让学生们认识到数学来源于生活，数学能够作用于生活。
教学重点
角平分线的性质定理以及它的逆定理和角平分线的尺规作图。
教学难点
在具体的题目中灵活的运用。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪。
板
书
设
计
6、5角平分线（1）
角平分线性质定理： 画图
证明：
逆定理：

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，复习提问
线段垂直平分线的性质定理以及它的逆定理？
那么，角平分线有什么特点呢？我们如何得到它的基本定理呢？
二、新授
1、学生自学（出示自学提纲）
（1）角平分线上的点到角两边的距离相等吗？你能证明吗？
（2）这个定理的逆定理是什么呢？尝试证明它？
（3）角平分线的做法？
2、小组讨论，集体交流
3、教师点拨：

用AAS判定所在的两个三角形全等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
在一个角的内部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。
4、尝试练习
（1）用尺规作出AOB的平分线。
（2）给出证明

三、 巩固练习
1.画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求作一个点，是它到两条直角边的距离相等（不写画法）量一下，这一点到直角边的距离与直角边长有什么关系？这一点到三个顶点的距离之间有什么关系？
2、已知：如图，在三角形ABC中，AD是
∠BAC的平分线，BD=CD，DE⊥
AB，DF⊥AC垂足分别为点E，F
求证：EB=FC

四、课堂小结
同学们谈一谈这节课的收获？
五、达标测试
A组
1、角平分线上的点 的距离相等。
2、△ABC中，∠B=900，且CD=CB，则点C一定在 的平分线上，点D到AC的距离是 。
3、在RT△ABC中，∠C=RT∠，AD平分∠BAC，
BC=8，BD=5，求D到AB的距离。
二次备课
B组
如图，求作一点P，使PC=PD，
并且点P到∠AOB两边的距离相等。

1、学生自学（出示自学提纲）
（1）角平分线上的点到角两边的距离相等吗？你能证明吗？
（2）这个定理的逆定理是什么呢？尝试证明它？
（3）角平分线的做法？
2、小组讨论，集体交流

教
学
反
思
本节课我设计的教学思路是按操作、猜想、验证、运用的学习过程，遵循学生的认知规律，来进一步提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。