资源描述
平方根
教学目标：1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学过程：
预习导航：1.口答
( )2=9 ( )2=25 ( )2=
( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=121
一、创设情景，感悟新知
情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？
情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？（板书课题）
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．
如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．
例如：
2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．
10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．
13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
一个正数a的正的平方根，记作“”，
正数a的负的平方根记作“－”．
这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”
情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．
（ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝；
（ ）2＝0，（ ）2＝－，（ ）2＝－4．
探索交流后总结出以下结论：
求一数的平方根的运算，叫做开平方
说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根
⑵开平方与平方互为逆运算
二、例题解析
例1 求下列各数的平方根．（强调解题格式）
（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．
补充例题：
下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．
（1）；（2）．
三、总结
1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？
四、课后作业 姓名 班级
1．（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 。
（2）有两个平方根的数是 数；平方是它本身的数是_____；平方根是它本身的数是_____； _____数没有平方根。
（3）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与开平方互为____运算．
2.下列各数：－8，，， ， 0，中有平方根的数有 个．
3.平方得36的数是 ，因此36的平方根是 。
4.的平方根是_____。
5.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.
A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0
6.下列说法正确的是（ ）．
A．的平方根是
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
7.求下列各式中的x的值
⑴ ⑵
8.如果a的一个平方根是9，那么a等于_____,它的另一个平方根是________．
9.一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
10.求下列各数的平方根（注意书写规范）
（1）289 （2） （3）10
(4)2.
11. 已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。
12.求下列各式中的x的值
(1).x2 -5=0 (2). （x+1）2 =4
12.若正数X的两个平方根为2m-3 和 4m-5。求X的值
13.一个数a的平方根是2b-3 和3b+8，求a、b的值．
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
