平行四边形的判定1.docx

平行四边形的判定第一课时教学设计东方市第二思源实验学校 李胜利一、教学目标：1.初步理解平行四边形的判定方法，能用这些判定方法解决简单的平行四边形判定问题。2.通过探索平行四边形的判定方法，经历画图、观察、分析、猜想、归纳、概括、证明等数学活动过程，在几何直观的基础上，进一步发展合情推理能力。二、教学重难点：重点：平行四边形判定方法的探索及简单应用。难点：能灵活的运用判定定理证明平行四边形。三、课前准备：多媒体 、 三角尺 、 木条、小钉、橡皮筋。四、教法与学法教学方法：探究发现法、启发引导法。学法：学生通过画图、观察、分析、猜想、概括、证明等活动，得到证明平行四边形的方法。五、课时安排1课时六、教学过程【复习提问】1平行四边形有什么性质？学生回答教师板书。2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来【引入新课】用多媒体打出上述命题的逆命题上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）【讲解新课】一、探究1将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）1=2 3=4 ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.二、探究2类似地，我们还会想到，两组对角相等的四边形是平行四边形吗？在四边形ABCD中，如果，那么同理四边形ABCD是平行四边形，因此得到：平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形三、探究3将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言。命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形(多媒体展示）证明： OA=OC OD=OB（已知）AOB=COD（对顶角） AOBCOD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、课堂练习 课本第47页练习1、2题。五、课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？（1）平行四边形的判定方法：定义、判定定理1、判定定理2、判定定理3.（2）能证明一个数学命题六布置作业 课本第50页第5题。七、板书设计【复习提问】 【引入新课】平行四边形的判定定理1、2、3 课堂练习 课堂小结 布置作业