《平行四边形的判定(1)》.doc

市公开课课题：平行四边形的判定 开课班级：初二年八班开课时间：2017年4月26日上午第一节第1课时 平行四边形的判定（1）【知识与技能】理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【过程与方法】探索平行四边形的判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【情感态度】能用平行四边形的判定和性质来解决问题【教学重点】平行四边形的判定方法及应用【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、情境导入,初步认识1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来.（如果那么）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？【教学说明】引出课题，为本节课的学习做准备.二、思考探究，获取新知探究1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”.逆向思考，互换题设与结论，可以得到：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”你认为这个猜想成立吗？如图，作一个两组对边分别相等的四边形 你能证明这个结论吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证ABDC，ADBC，因此需要连结对角线构造内错角【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形探究2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形由平行四边形的性质，得到的另一个猜想是：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”如图，试作一个有一组对边平行且相等的四边形我们发现这样作出的四边形也是一个平行四边形下面用逻辑推理的方法证明这个猜想已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD且AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法【归纳结论】由此我们得到平行四边形的另一种判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形“平行且相等”常用符号“”来表示如课本P84图18.2.5，AB=CD且ABCD，可以记作“ABCD”，读作“AB平行且等于CD”【教学说明】学生经历先画图，再证明过程，从而对平行四边形的判定定理的理解更透彻.三、运用新知，深化理解1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE。求证：四边形AECF为平行四边形. 2、如图，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形3、在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形四、师生互动，课堂小结：本节课我们学习了平行四边形的哪些判定定理？ 1.布置作业:教材P85“练习”. 2.完成本课时对应练习. 本节课学生通过学习，掌握平行四边形的识别条件，主要是关于平行四边形的边的判定定理.而这些判定定理，是由逆命题猜想、操作验证、逻辑论证的方法得出的.从中学生体验和经历数学探究过程，学会数学思维方法.