《平行四边形的判定(1)》.doc

市公开课课题：《平行四边形的判定》
开课班级：初二年八班
开课时间：2017年4月26日上午第一节
第1课时 平行四边形的判定（1）

【知识与技能】理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【过程与方法】探索平行四边形的判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【情感态度】能用平行四边形的判定和性质来解决问题
【教学重点】平行四边形的判定方法及应用
【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用

一、情境导入,初步认识
1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来.（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
【教学说明】引出课题，为本节课的学习做准备.
二、思考探究，获取新知
探究1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”.逆向思考，互换题设与结论，可以得到：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形．”你认为这个猜想成立吗？
如图，作一个两组对边分别相等的四边形．
你能证明这个结论吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AB∥DC，AD∥BC，因此需要连结对角线构造内错角．
【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
由平行四边形的性质，得到的另一个猜想是：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”
如图，试作一个有一组对边平行且相等的四边形．

我们发现这样作出的四边形也是一个平行四边形．下面用逻辑推理的方法证明这个猜想．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法．
【归纳结论】由此我们得到平行四边形的另一种判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．“平行且相等”常用符号“”来表示．如课本P84图18.2.5，AB=CD且AB∥CD，可以记作“ABCD”，读作“AB平行且等于CD”．
【教学说明】学生经历先画图，再证明过程，从而对平行四边形的判定定理的理解更透彻.
三、运用新知，深化理解
1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。
求证：四边形AECF为平行四边形.

2、如图，已知，□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
求证：四边形MFNE是平行四边形．

3、在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

四、师生互动，课堂小结：本节课我们学习了平行四边形的哪些判定定理？
1.布置作业:教材P85“练习”. 2.完成本课时对应练习.
本节课学生通过学习，掌握平行四边形的识别条件，主要是关于平行四边形的边的判定定理.而这些判定定理，是由逆命题猜想、操作验证、逻辑论证的方法得出的.从中学生体验和经历数学探究过程，学会数学思维方法.