平行四边形的判定1.docx

《平行四边形的判定》第一课时教学设计
东方市第二思源实验学校 李胜利
一、教学目标：
1.初步理解平行四边形的判定方法，能用这些判定方法解决简单的平行四边形判定问题。
2.通过探索平行四边形的判定方法，经历画图、观察、分析、猜想、归纳、概括、证明等数学活动过程，在几何直观的基础上，进一步发展合情推理能力。
二、教学重难点：
重点：平行四边形判定方法的探索及简单应用。
难点：能灵活的运用判定定理证明平行四边形。
三、课前准备：多媒体 、 三角尺 、 木条、小钉、橡皮筋。
四、教法与学法
教学方法：探究发现法、启发引导法。
学法：学生通过画图、观察、分析、猜想、概括、证明等活动，得到证明平行四边形的方法。
五、课时安排
1课时
六、教学过程
【复习提问】
　1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书。

　2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．
　　【引入新课】
　　用多媒体打出上述命题的逆命题．
　上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．
　那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．
　　【讲解新课】
一、探究1
将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言
命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

证明：连结AC
∵ AB=CD，BC=AD （已知）
又∵AC=CA （公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
二、探究2
类似地，我们还会想到，两组对角相等的四边形是平行四边形吗？
在四边形ABCD中，如果 ， ，那么　

∴ ．
　　同理 ．
　　∴四边形ABCD是平行四边形，因此得到：
平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
三、探究3
将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言。
命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形(多媒体展示）
证明： ∵OA=OC OD=OB（已知）
∠AOB=∠COD（对顶角）
∴ △AOB≌△COD（SAS）
∴ ∠1 = ∠2
∴ AD∥BC
同理 AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
四、课堂练习 课本第47页练习1、2题。
五、课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？
（1）平行四边形的判定方法：定义、判定定理1、判定定理2、判定定理3.（2）能证明一个数学命题
六布置作业 课本第50页第5题。
七、板书设计
【复习提问】 【引入新课】
平行四边形的判定定理1、2、3 课堂练习
课堂小结 布置作业