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平行四边形的判定1.docx

1、平行四边形的判定第一课时教学设计东方市第二思源实验学校 李胜利一、教学目标:1.初步理解平行四边形的判定方法,能用这些判定方法解决简单的平行四边形判定问题。2.通过探索平行四边形的判定方法,经历画图、观察、分析、猜想、归纳、概括、证明等数学活动过程,在几何直观的基础上,进一步发展合情推理能力。二、教学重难点:重点:平行四边形判定方法的探索及简单应用。难点:能灵活的运用判定定理证明平行四边形。三、课前准备:多媒体 、 三角尺 、 木条、小钉、橡皮筋。四、教法与学法教学方法:探究发现法、启发引导法。学法:学生通过画图、观察、分析、猜想、概括、证明等活动,得到证明平行四边形的方法。五、课时安排1课时

2、六、教学过程【复习提问】1平行四边形有什么性质?学生回答教师板书。2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来【引入新课】用多媒体打出上述命题的逆命题上述第一个逆命题显然是正确的,因为它就是平行四边形的定义,所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法(定义法)那么其它逆命题是否正确呢?如果正确就可得到另外的判定方法(写出命题)【讲解新课】一、探究1将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗?让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.证明:连

3、结AC AB=CD,BC=AD (已知) 又AC=CA (公共边)ABCCDA(SSS)1=2 3=4 ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形)判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.二、探究2类似地,我们还会想到,两组对角相等的四边形是平行四边形吗?在四边形ABCD中,如果,那么同理四边形ABCD是平行四边形,因此得到:平行四边形判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形三、探究3将两根细木条的中点重叠,用小钉钉在一起,再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗?让学生分小组展开讨论、分析。由一名学生代表发言。命题3:对角

4、线互相平分的四边形是平行四边形.命题证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知:四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O,且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形(多媒体展示)证明: OA=OC OD=OB(已知)AOB=COD(对顶角) AOBCOD(SAS) 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、课堂练习 课本第47页练习1、2题。五、课堂小结通过本节课的学习你收获了什么?(1)平行四边形的判定方法:定义、判定定理1、判定定理2、判定定理3.(2)能证明一个数学命题六布置作业 课本第50页第5题。七、板书设计【复习提问】 【引入新课】平行四边形的判定定理1、2、3 课堂练习 课堂小结 布置作业

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