平行四边形的判定(1).docx

平行四边形的判定（1）导学案
• 学习目标：
　 掌握平行四边形的三个判定定理，并能简单运用．
• 学习重点：
平行四边形三个判定定理的探究与应用
一、 自主学习（预习教材45---46页内容）
平行四边形定义：

平行四边形的性质
猜想（逆命题）
1、
1、
2、
2、
3、
3、
二、 合作探究
C
这些猜想成立吗？你能根据平行四边形的定义证明这些结论吗？
A A
猜想1，证明：

B
B
D
猜想2，证明：

猜想3，证明：

三、 归纳小结
现在，我们一共得到哪些判定平行四边形的方法呢？你能用几何语言表达吗？
（一）定义法：是平行四边形．
（二）判定定理：
（1）是平行四边形；
（2）是平行四边形；
（3）是平行四边形。

四、 尝试应用
例1、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．
求证：AB∥EF ．

例2、 如图 ， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上
的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

还有其他证明方法吗？　你更喜欢哪一种证法
变式探究：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，
如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．

五、 课堂小结
1、 知识的角度

2、 过程与方法的角度

3、 解题策略的角度

六. 布置作业
教材47页第2题, 50页第5,10题