线段的垂直平分线课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,线段垂直平分线,第1页,本课说明,本节课内容属于“图形与几何”领域，是在学习了轴对称概念和性质基础上，研究线段垂直平分线性质和判定,本节课还包含基本尺规作图是学生在学习了用尺规作一条线段等于已知线段、经过已知直线外一点作这条直线垂线等尺规作图基础上，用尺规作图方法作线段垂直平分线,第2页,学习目标：,1,了解线段垂直平分线性质和判定,2,能利用线段垂直平分线性质和判定处理实际问,题,3,能用尺规作线段垂直平分线深入了解作图,普通步骤和作图语言，了解作图依据,4,利用尺规作图方法处理简单作图问题,学习说明,第3页,学习重点：,线段垂直平分线性质作线段垂直平分线,学习说明,第4页,你能用不一样方法验证,这一结论吗,？,探索并证实线段垂直平分线性质,如图，直线,l,垂直平分线段,AB,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,是,l,上点，请猜测点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,到点,A,与点,B,距,离之间数量关系,相,等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,第5页,探索并证实线段垂直平分线性质,请在图中直线,l,上任取一点，那么这一点与线段,AB,两个端点距离相等吗？,线段垂直平分线上点与这条,线段两个端点距离相等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,第6页,已知：,如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,求证：,PA,=,PB,探索并证实线段垂直平分线性质,证实：“线段垂直平分线上点到线段两端点距,离相等,”,A,B,P,C,l,第7页,探索并证实线段垂直平分线性质,用符号语言表示为：,CA,=,CB,，,l,AB,，,PA,=,PB,证实：,l,AB,，,PCA,=,PCB,又,AC,=,CB,，,PC,=,PC,，,PCA,PCB,（,SAS,）,PA,=,PB,A,B,P,C,l,第8页,探索并证实线段垂直平分线性质,线段垂直平分线性质：,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离,相等,第9页,探索并证实线段垂直平分线判定,反过来，假如,PA,=,PB,，那么点,P,是否在线段,AB,垂直平分线上呢？,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,已知：如图，,PA,=,PB,求证：点,P,在线段,AB,垂直平,分线上,P,A,B,C,第10页,探索并证实线段垂直平分线判定,证实：,过点,P,作线段,AB,垂线,PC,，,垂足为,C,则,PCA,=,PCB,=,90,在,Rt,PCA,和,Rt,PCB,中，,PA,=,PB,，,PC,=,PC,，,Rt,PCA,Rt,PCB,（,HL,）,AC,=,BC,又,PC,A,B,，,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,P,A,B,C,第11页,探索并证实线段垂直平分线判定,用数学符号表示为,：,PA,=,PB,，,点,P,在,AB,垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相,等点，在这条线段垂直平分,线上,P,A,B,C,第12页,这些点能组成什么几何图形？,探索并证实线段垂直平分线判定,你能再找一些到线段,AB,两端点距离相等点吗？,能找到多少个到线段,AB,两端点距离相等点？,在线段,AB,垂直平分线,l,上,点与,A,，,B,距离都相等；反过来，,与,A,，,B,距离相等点都在直线,l,上，所以直线,l,能够看成与两点,A,、,B,距离相等全部点集合,P,A,B,C,第13页,大家拿出圆规和直尺，按照教材中作法一起来,做一做,尺规作图,例,1,怎样用尺规作图方法经过直线外一点作已知直线垂线,？,C,A,B,D,K,F,E,第14页,轴对称性质是什么？,作线段垂直平分线,怎样判断一条直线是否是线段垂直平分线？,说一说线段垂直平分线性质,第15页,不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形对称,轴吗？,作线段垂直平分线,有时我们感觉两个平面图形是轴对称，怎样验,证呢？,第16页,（,1,）作一条线段等于已知线,段；,（,2,）作一个角等于已知,角；,（,3,）作一个角平分,线；,（,4,）经过已知直线外一点作这条直线垂,线,那么利用尺规还能处理什么作图问题呢,？,作线段垂直平分线,我们已能用尺规完成,：,第17页,作线段垂直平分线,例,2,如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，,你能作出这条直线吗？,A,B,第18页,这种作法依据是什么？,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段中,点,作法：,如图,（,1,）分别以点,A,，,B,为圆心，以大于,AB,长为半径,作弧，两弧相交于,C,，,D,两点；,（,2,）作直线,CD,CD,就是所求作直线,作线段垂直平分线,怎样作线段,AB,垂直平分线呢？,A,B,C,D,第19页,作轴对称图形对称轴,假如两个图形成轴对称，怎样作出图形对称轴？,假如两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应,点所连线段垂直平分线所以，只要找到任意一组对,应点，作出对应点所连线段垂直平分线，就得到此图,形对称轴,第20页,作轴对称图形对称轴,如图中五角星，请作出它一条对称轴,.,第21页,五角星对称轴有什么特点？,作轴对称图形对称轴,你能作出这个五角星其它对称轴吗？它共有几条,对称轴,？,相交于一,点,第22页,解：,AD,BC,，,BD,=,DC,，,AD,是,BC,垂直平分线，,AB,=,AC,点,C,在,AE,垂直平,分线上，,AC,=,CE,课堂练习,练习,1,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,第23页,课堂练习,练习,1,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,解：,AB,=,AC,=,CE,AB,=,CE,，,BD,=,DC,，,AB,+,BD,=,CD,+,CE,即,AB,+,BD,=,DE,第24页,解：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,垂直平分线,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,垂直平分线上，,直线,AM,是线段,BC,垂直,平分线,课堂练习,练习,2,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,垂直平分线吗,？,A,B,C,D,M,第25页,课堂练习,练习,3,作出以下图形一条对称轴，和同学比较,一下，你们作出对称轴一样吗,？,第26页,课堂练习,练习,4,如图，角是轴对称图形吗,？假如是，它,对称轴是什么？,第27页,课堂练习,练习,5,如图，与图形,A,成轴对称是哪个图形？,画出它对称轴,A,B,C,D,第28页,（,1,）本节课学习了哪些内容,？,（,2,）线段垂直平分线性质和判定是怎样得到？,二者之间有什么关系？,（,3,）怎样判断一条直线是否是线段垂直平分线,？,（,4,）作线段垂直平分线依据是什么？举例说明,这种作法有哪些利用？,（,5,）怎样用尺规作轴对称图形对称轴？,课堂小结,第29页,