线段的垂直平分线课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛青岛版版数学数学八年级（上）八年级（上）线线段垂直平分段垂直平分线线第第1页页1、能说出线段垂直平分线定理和逆定理，会区分、能说出线段垂直平分线定理和逆定理，会区分利用这两个定理。利用这两个定理。2、体会学习数学方法，观察，概括，验证，比较、体会学习数学方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中应用。等在本课时中应用。3、认识数学起源于生活，又服务于现实生活，体、认识数学起源于生活，又服务于现实生活，体验数学应用价值。验数学应用价值。教学目标教学目标第第2页页ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上：线段垂直平分线上点点和这和这条线段两个端条线段两个端点点距离相等。距离相等。PMNC动手做一做（折叠法）动手做一做（折叠法）：作线段AB垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB长，长，你能发觉什么？你能发觉什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？第第3页页命题：线段垂直平分线上命题：线段垂直平分线上点点和这条线段两个和这条线段两个端点端点距离距离相等相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证实：MNAB PCA=PCB 在 PAC和 PBC中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB第第4页页应用举例应用举例:例例1。如图所表示，在。如图所表示，在ABC中，边中，边BC垂直平分垂直平分线线MN分别交分别交AB于点于点M,交交BC于点于点N,BMC周长周长为为23,且且BM=7,求求BC长。长。CBMNA解解:MN是线段是线段BC垂直平分线垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 周长周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9第第5页页如图，在如图，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1)若若BD10，则，则AD=。2)若若A50，则，则ABD 。3)若若AC14，BCD周长为周长为24，则，则BC=。实战演练实战演练第第6页页例2 2。如图，BC=BABC=BA，MNMN垂直平分BCBC，若ABCABC周长为2828，CA=8CA=8，求:DCA:DCA周长。BCADM解：解：ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8 BC=BA BC=BAN2BA+CA=282BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DCBD=DC DCA DCA周长周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 第第7页页例3。如图所表示，直线MN和DE分别是线段AB、BC垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？NMEDCBA解：相等，连接解：相等，连接B.MN是线段是线段AB垂直平分线垂直平分线（已知）（已知）A=B（线段中垂线性质（线段中垂线性质）又又 DE是线段是线段BC垂直平分线垂直平分线（已知）（已知）B=C（线段中垂线性质）（线段中垂线性质）A=C（等量代换）（等量代换）第第8页页课堂练习课堂练习:1。如图，是线段。如图，是线段DE、BC中垂线，中垂线，BD 与与CE相等吗？为何？相等吗？为何？CDEBA第第9页页2。如图，平面上有三个点。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否。你能否找到一个点找到一个点P,使得使得PA=PB=PC？BCAP第第10页页泰泰安安市市政政府府为为了了方方便便居居民民生生活活，计计划划在在三三个个住住宅宅小小区区A、B、C之之间间修修建建一一个个购购物物中中心心，试试问问，该该购购物物中中心心应应建建于于何何处处，才才能能使使 得得 它它 到到 三三 个个 小小 区区 距距 离离 相相 等等。ABC实际问题实际问题1第第11页页ABL实际问题实际问题2 在在104国道国道L（济南（济南泰安段）泰安段）同侧，有两个工厂同侧，有两个工厂A、B，为了便于，为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂边上修建一所医院，使得两个工厂工人都没意见，问医院院址应选在工人都没意见，问医院院址应选在何处？何处？104 国国 道道第第12页页课后议练课后议练:1。如图，在。如图，在ABC中中,DE是是AC垂直平分线，垂直平分线，ABC与与ABD周长分别为周长分别为18厘米和厘米和12厘米，厘米，求线段求线段AE长长。ABDCE第第13页页2。如图，在。如图，在ABC中中,BAC=120,C=30,DE是是线段线段AC垂直平分线垂直平分线,求求BAD度数度数。EDCBA第第14页页课堂小结课堂小结:线段线段垂直平分线性质垂直平分线性质及其利用及其利用是本节课重点，应用其性质我们可是本节课重点，应用其性质我们可以以证实两条线段相等证实两条线段相等，也可，也可对线段对线段长度进行求解长度进行求解。第第15页页课堂小结课堂小结直线直线MN垂直于线段垂直于线段AB，而且平分线段，而且平分线段AB，我，我们把直线们把直线MN叫做线段叫做线段AB垂直平分线垂直平分线。线线段是轴对称图形，它一条对称轴是这条线段垂段是轴对称图形，它一条对称轴是这条线段垂直平分线直平分线。第第16页页