线段的垂直平分线的性质和判定示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,131轴对称,第十三章轴对称,13.1.2线段垂直平分线性质,第,1,课时线段垂直平分线性质和判定,第1页,知识点,1,：线段垂直平分线性质,1,如图,，,直线CD是线段AB垂直平分线,，,P为直线CD上一点,，,已知线段PA5,，,则线段PB长度为(),A,6,B,5,C,4,D,3,B,2,(,随州,),如图,，,ABC中,，,AB5,，,AC6,，,BC4,，,边AB垂直平分线交AC于点D,，,则BDC周长是(),A,8,B,9,C,10,D,11,C,第2页,3,(,习题,6,变式,),如图,，,ABC周长为30,cm,，,把ABC边AC对折,，,使顶点C和点A重合,，,折痕交BC边于点D,，,交AC边于点E,，,若ABD周长是22,cm,，,则AE长为(),A,2,cm,B,3,cm,C,4,cm,D,5,cm,C,4,如图,，,线段AB垂直平分线与BC垂直平分线交点M恰好在AC上,，,且AC16,cm,，,则点B到点M距离为,_,8cm,第3页,5,如图,，,ADBC,，,BDCD,，,点C在AE垂直平分线上若AB5,cm,，,BD3,cm,，,求BE长,解：,BD,CD,，,BC,2BD,6 cm,，,又,AD,BC,，,AB,AC,5 cm,.,点,C,在,AE,垂直平分线上,，,CE,AC,5 cm,，,BE,BC,CE,11 cm,第4页,知识点,2,：线段垂直平分线判定,6,如图,，,ACAD,，,BCBD,，,则有(),A,AB垂直平分CD,B,CD垂直平分AB,C,AB与CD相互垂直平分,D,CD平分ACB,7,在锐角ABC内有一点P,，,满足PAPBPC,，,则点P是ABC(),A,三边垂直平分线交点,B,三条角平分线交点,C,三条高交点,D,三边中线交点,A,A,第5页,8,如图,，,点D在三角形ABCBC边上,，,且BCBDAD,，,则点D在,_,_,垂直平分线上,AC,9,如图,，,ABAC,，,DBDC,，,E是AD延长线上一点,，,BE是否与CE相等？试说明理由,解：连接,BC,，,AB,AC,，,DB,DC,，,A,，,D,都在线段,BC,垂直平分线上,，,即,AD,垂直平分,BC,，,BE,CE,第6页,10,如图,，,四边形ABCD中,，,AC垂直平分BD,，,垂足为E,，,以下结论不一定成立是(),A,ABAD,B,CA平分BCD,C,ABBD,D,BECDEC,C,11,如图,，,MON内有一点P,，,PP,1,，,PP,2,分别被OM,，,ON垂直平分,，,P,1,P,2,与OM,，,ON分别交于点A,，,B.若P,1,P,2,10,cm,，,则PAB周长为(),A,6,cm,B,8,cm,C,10,cm,D,12,cm,C,第7页,12,如图,，,BD垂直平分线段AC,，,AEBC,，,垂足为E,，,交BD于P点,，,PE3,cm,，,则P点到直线AB距离是,_,cm,.,3,第8页,13,如图,，,已知AB比AC长2,cm,，,BC垂直平分线交AB于D,，,交BC于E,，,ACD周长是14,cm,，,求AB和AC长,解：,DE,垂直平分,BC,，,BD,CD,，,ACD,周长,AD,AC,CD,AB,AC,14 cm,，又,AB,AC,2 cm,，可得,AB,8 cm,，,AC,6 cm,第9页,14,如图,，,在,Rt,ABC中,，,C90,，,AB2AC,，,AD为BAC平分线求证：点D在线段AB垂直平分线上,证实：过,D,作,DE,AB,于,E,，,由,AAS,可证,ACD,AED,，,AC,AE.,AB,2AC,BE,AE,，,BE,AE,AC,，,DE,是线段,AB,垂直平分线,，,即点,D,在线段,AB,垂直平分线上,第10页,15,如图,，,在ABC中,，,BAC平分线与BC垂直平分线PQ相交于点P,，,过点P分别作PNAB于点N,，,PMAC于点M.求证：BNCM.,证实：连接,PB,，,PC,，由角平分线性质证,PN,PM,，由线段垂直平分线性质证,PB,PC,，从而由,HL,证,Rt,PNB,Rt,PMC,，,BN,CM,第11页,16,如图,，,在ABC中,，,BC,，,点D,，,E,，,F分别在三边上,，,且BECD,，,BDCF,，,G为EF中点求证：DG垂直平分EF.,证实：连接,DE,，,DF,，由,SAS,证,BED,CDF,，,DE,DF,，又,GE,GF,，,GD,GD,，,GED,GFD,(,SSS,)，,EGD,FGD,90,，即,DG,EF,，,DG,垂直平分,EF,第12页,方法技能：,1,利用线段垂直平分线性质可证实两线段相等,，,应用时要注意：一是点必须在垂直平分线上,，,二是距离指是点到线段两端点距离,2,利用线段垂直平分线判定可证实垂直关系和线段相等关系,易错提醒：,对线段垂直平分线判定了解不透而,犯错,第13页,