江苏省盐城东台市八年级数学上册《勾股定理的应用（2）》教案.doc

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八 年 级
学科
数 学
执笔

课 题
2.7 勾 股 定 理的应用（2）
教学目标： 1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。
教学重点、难点 ：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中
一、 自学后完成：
1、.图1中的等于多少?

图2中的分别是多少?

2、在数轴上画出表示的点
在数轴上表示,的点怎样画出?
图2中的图形的周长和面积分别是多少?

二、 师生合作交流：
1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。

2、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。

三、 探究、发现：
3、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。

4、如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？

5、如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.

6、在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。

四、 谈谈你的体会：

五、 自我检测：
一、精心选一选
1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有 （ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
2. 一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m （ ）
3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为 （ ）
A.10m B.11m C.12m D.13m
4.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）.
A.56 B.48 C.40 D.30
5.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为 （ ）.
A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S3
6.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是 （ ）.
A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝

7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）.
A.17m B.18m C.25m D.26m
二、细心填一填
8.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_____.
A
B
C
D
(第8题)

9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m。

10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是 m。
11.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。

三、用心做一做
12. 如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC
求MN的长.
C
A
B
N
M

13.如图，A=D=，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想．