江苏省盐城东台市八年级数学上册《2.1 勾 股 定 理⑵》教案.doc

年 级八 年 级学科数 学执笔课 题2.1 勾 股 定 理教学目标： 1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.教学重点、难点 ：1. 用面积的方法说明勾股定理的正确.2. 勾股定理的应用.一、 自学后完成：1、在RtABC中,C=900.如果BC=9，AC=12，那么AB= ;如果BC=8，AB=10，那么AC= ;如果BC=15，AC=20，那么AB= ;如果AB=13，AC=12，那么BC= ;如果AB=61，BC=11，那么AC= ;2、在RtABC中,A=900,BC=13，AC=12，则AB= .在RtABC中,B=900,BC=8，AC=10，则AB= .在RtABC中,C=900,AB=61，BC=60，则AC= .在RtABC中,A=900,BC=25，AB=20，则AC= .在RtABC中,B=900,AB=24，BC=7，则AC= .二、 师生合作交流：1、请求出下列各图中的未知数x、y的值.2、请求出下列直角三角形中未知的边长三、 探究、发现：3、判断1) 在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方. （ ）2) 若a、b、c为RtABC的三边,且C=90,则a2+b2=c2. ( )3) 若三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab. ( )4、已知:在RtABC中,ACB=900,CDAB于点D. 试说明:AB2=AD2+BD2+2CD25、如图,这是美国第20届总统加菲尔德的构图,其中RtABC和RtBDE是完全相同的.AC=BD=b,CB=DE=a,C=D=90, AB=BE=c.。请你试用此图形验证勾股定理的正确性.四、 谈谈你的体会：五、 自我检测：1、填空 在RtABC中,C=900.若a=6,c=10 ,则b=_.若a:b=3:4,c=10,则a=_,b=_.若a=6,b=8,则斜边c上的高h=_.2、选择：若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为 （ ）A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对 如图，ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为 （ ）A1B3C4D5如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为 （ ）A3B4 C5 D63、如图3，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是_。 如图4,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。 图4图33解答题1、如图 ,以ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。 2、如图，正方形ABCD的边长为6，F是DC边上的一点，且DFFC=12，E为BC的中点，连结AE、AF、EF。（1）求AEF的周长；（2）求AEF的面积3、 P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBE的位置，若BPa.求：以PE为边长的正方形的面积.