江苏省盐城东台市八年级数学上册《神秘的数组》教案.doc

年 级八 年 级 学科数 学执笔课 题2.2神秘的数组教学目标： 1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。教学重点、难点 ：1利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定2了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题一、 自学后完成：画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13；测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_ B：_ C：_ D：_判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：_ B：_ C：_ D：_找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_ 。二、 师生合作交流：1、下列各组数是勾股数吗?为什么?(1) 12,15,18; (2)7,24,25 ;(3) 15,36,39; (4)12,35,36. 2、3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?三、 探究、发现：3、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？四、 谈你的体会：五、 自我检测：精心选一选1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.把三边分别BC3,AC4,AB5的三角形沿最长边AB翻折成ABC,则CC的长为 ( )A. B. C. D.4.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 5、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是 （）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，56、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161 B、289 C、17 D、167或2897、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1细心填一填8. 在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_ .9. 已知|x12|xy25|与z210z25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形. 10 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm， 先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD .解答题11.若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.12.如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明ACCD的理由.13. 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.14. 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.15、如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积。16、要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？17.如图，已知D是ABC边BC上的一点，且AC2AD2DC2，小明说，由上面条件可以得到AB2AC2BD2CD2，你说小明说的对吗？为什么？18.如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC10，AC4，AD3，求ABC的面积。