江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《9.3 反比例函数的应用》教案 苏科版.doc

《9.3 反比例函数的应用》教案

教学目标;1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力
教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
教学难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.
教学过程：
一、课前预习与导学
已知某矩形的面积为20cm2.⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.
⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？

二、情景创设
引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系？你能举例吗
三、探索新知
活动一 反比例函数的应用
1.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL．
⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 ．
⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 ．
⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 ．
活动二 反比例函数图象的应用
2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，
⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；
⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为 ；
⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；
⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
四、例题讲解
例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？
⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2.小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:
⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?
⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?
⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）

五、课堂练习
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到B地需yh,写出y与x的函数关系式，如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要多少时间?

2.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
(A) y＝ (x＞0) (B) y＝ (x≥0) (C)y＝300x (x≥0) (D)y＝300x（x＞0）
六、课堂小结
七、板书设计

八、教学反思

9.3反比例函数的应用

命题人
审核人
审批人
姓名
班级
评价
批阅日期
序号

26
一、选择题：
1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为 ( )

2.若点A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函数y=的图象上, 则下列结论正确的是 ( )
A.>> B.>> C.>> D.>>
3.已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是 ( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
4.已知一次函数y=x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数y=中的 与的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是 ( )
5.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（ ）

B
D
C
A.

二、解答题：
6.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,p=1.43kg/m3. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.

7.已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

8．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．(1)写出q与t的函数关系式；
(2)求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

9. 如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB ⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.